{"id":12242,"date":"2023-01-15T17:20:40","date_gmt":"2023-01-15T08:20:40","guid":{"rendered":"https:\/\/hatsudy.com\/jp\/?p=12242"},"modified":"2023-01-21T09:23:27","modified_gmt":"2023-01-21T00:23:27","slug":"complex-plane","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/hatsudy.com\/jp\/complex-plane.html","title":{"rendered":"\u8907\u7d20\u6570\u5e73\u9762\u306e\u57fa\u672c\uff1a\u516c\u5f0f\u3084\u8db3\u3057\u7b97\u30fb\u5f15\u304d\u7b97\u3001\u7d76\u5bfe\u5024\u30012\u70b9\u9593\u306e\u8ddd\u96e2"},"content":{"rendered":"\n<p>\u8907\u7d20\u6570\u3092\u5229\u7528\u3057\u3066\u8a08\u7b97\u3059\u308b\u3068\u304d\u3001\u5e73\u9762\u3092\u5229\u7528\u3059\u308b\u30b1\u30fc\u30b9\u304c\u3072\u3093\u3071\u3093\u306b\u3042\u308a\u307e\u3059\u3002\u3053\u308c\u3092\u8907\u7d20\u6570\u5e73\u9762\u3068\u3044\u3044\u307e\u3059\u3002<\/p>\n<p>\u8907\u7d20\u6570\u5e73\u9762\u3067\u306f\u3001\\(x\\)\u8ef8\u3092\u5b9f\u8ef8\uff08\u3058\u3064\u3058\u304f\uff09\u3001\\(y\\)\u8ef8\u3092\u865a\u8ef8\uff08\u304d\u3087\u3058\u304f\uff09\u3068\u8003\u3048\u307e\u3059\u3002\u8907\u7d20\u6570\u5e73\u9762\u306f\u5e73\u9762\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3068\u8003\u3048\u65b9\u304c\u4f3c\u3066\u304a\u308a\u3001\u5b9f\u8ef8\u3068\u865a\u8ef8\u3092\u5206\u3051\u3066\u8db3\u3057\u7b97\u3084\u5f15\u304d\u7b97\u3092\u884c\u3046\u3053\u3068\u306b\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002\u307e\u305f\u3001\u4e09\u5e73\u65b9\u306e\u5b9a\u7406\u3092\u5229\u7528\u3059\u308b\u3053\u3068\u306b\u3088\u3063\u3066\u8ddd\u96e2\u3092\u5f97\u308b\u3053\u3068\u304c\u3067\u304d\u307e\u3059\u3002<\/p>\n<p>\u8907\u7d20\u6570\u5e73\u9762\u304c\u91cd\u8981\u306a\u306e\u306f\u3001\u865a\u6570\u3092\u542b\u3080\u6570\u5b57\u306b\u3064\u3044\u3066\u3001\u56f3\u793a\u3067\u304d\u308b\u3088\u3046\u306b\u306a\u308b\u304b\u3089\u3067\u3059\u3002\u8907\u7d20\u6570\u5e73\u9762\u3092\u5229\u7528\u3059\u308c\u3070\u3001\u5b9f\u6570\u3092\u5229\u7528\u3057\u3066\u306e\u56f3\u5f62\u3068\u540c\u69d8\u306b\u8003\u3048\u308b\u3053\u3068\u304c\u3067\u304d\u308b\u306e\u3067\u3059\u3002<\/p>\n<p>\u305d\u308c\u3067\u306f\u3001\u8907\u7d20\u6570\u5e73\u9762\u306e\u57fa\u672c\u3067\u5b66\u3076\u3079\u304d\u5185\u5bb9\u306b\u306f\u4f55\u304c\u3042\u308b\u306e\u3067\u3057\u3087\u3046\u304b\u3002\u307e\u305f\u3001\u899a\u3048\u308b\u3079\u304d\u516c\u5f0f\u306b\u306f\u4f55\u304c\u3042\u308b\u306e\u3067\u3057\u3087\u3046\u304b\u3002\u8907\u7d20\u6570\u5e73\u9762\u3067\u306e\u8db3\u3057\u7b97\u3084\u5f15\u304d\u7b97\u3001\u5171\u5f79\u8907\u7d20\u6570\u3001\u7d76\u5bfe\u5024\u30012\u70b9\u9593\u306e\u8ddd\u96e2\u306b\u3064\u3044\u3066\u89e3\u8aac\u3057\u3066\u3044\u304d\u307e\u3059\u3002<\/p>\n<h2>\u865a\u6570\u3092\u5229\u7528\u3059\u308b\u8907\u7d20\u6570\u5e73\u9762\u306e\u6027\u8cea<\/h2>\n<p>\u79c1\u305f\u3061\u304c\u5e73\u9762\u4e0a\u3067\u56f3\u5f62\u3092\u5b66\u3076\u3068\u304d\u3001\u901a\u5e38\u306f\\(x\\)\u8ef8\u3068\\(y\\)\u8ef8\u3092\u5229\u7528\u3057\u307e\u3059\u3002\u3053\u306e\u3068\u304d\u3001\\(x\\)\u8ef8\u3068\\(y\\)\u8ef8\u306e\u4e21\u65b9\u3068\u3082\u5b9f\u6570\u3067\u3059\u3002<\/p>\n<p>\u4e00\u65b9\u3067\u8907\u7d20\u6570\u5e73\u9762\u3067\u306f\u3001\u5b9f\u6570\u304c\\(x\\)\u8ef8\u306b\u5bfe\u5fdc\u3057\u3001\u865a\u6570\u304c\\(y\\)\u8ef8\u306b\u5bfe\u5fdc\u3057\u307e\u3059\u3002\u4f8b\u3048\u3070\\(3+2i\\)\u306f\u4ee5\u4e0b\u306e\u70b9\u306b\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002<\/p>\n<p><img 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(Imaginary Axis) \u3068\u8868\u3059\u3053\u3068\u3082\u591a\u3044\u3067\u3059\u3002<\/p>\n<h3>\u8907\u7d20\u6570\u5e73\u9762\u3067\u306e\u516c\u5f0f\uff1a\u8db3\u3057\u7b97\u3001\u5f15\u304d\u7b97\u3067\u306e\u5e73\u884c\u79fb\u52d5<\/h3>\n<p>\u305d\u308c\u3067\u306f\u3001\u8db3\u3057\u7b97\u3092\u3059\u308b\u3068\u304d\u306f\u8907\u7d20\u6570\u5e73\u9762\u3067\u3069\u306e\u3088\u3046\u306a\u79fb\u52d5\u306b\u306a\u308b\u306e\u3067\u3057\u3087\u3046\u304b\u3002\u8907\u7d20\u6570\u3067\u306f\u5b9f\u6570\u3068\u865a\u6570\u3092\u660e\u78ba\u306b\u5206\u3051\u3066\u8a08\u7b97\u3057\u306a\u3051\u308c\u3070\u3044\u3051\u307e\u305b\u3093\u3002\u305d\u3053\u3067\u8db3\u3057\u7b97\u3084\u5f15\u304d\u7b97\u3092\u3059\u308b\u3068\u304d\u3001\u5b9f\u8ef8\u3068\u865a\u8ef8\u306b\u5206\u3051\u3066\u8a08\u7b97\u3057\u307e\u3057\u3087\u3046\u3002<\/p>\n<p>\u4f8b\u3048\u3070\u3001\u70b9A\uff08\\(1+2i\\)\uff09\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u70b9B\uff08\\(3+i\\)\uff09\u3092\u52a0\u3048\u308b\u5834\u5408\u3001\u65b0\u305f\u306a\u70b9\u306f\\(4+3i\\)\u3068\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/hatsudy.com\/jp\/wp-content\/uploads\/2023\/01\/pdw3.jpg\" alt=\"\" width=\"339\" height=\"239\" class=\"aligncenter size-full wp-image-12248\" \/><\/p>\n<p>\u3053\u306e\u3088\u3046\u306b<span style=\"color: #ff0000;\">\u8db3\u3057\u7b97\u3084\u5f15\u304d\u7b97\u3092\u3059\u308b\u3068\u304d\u3001\u70b9\u306f\u5fc5\u305a\u5e73\u884c\u79fb\u52d5\u3057\u307e\u3059\u3002<\/span>\u307e\u305f\u5e73\u884c\u79fb\u52d5\u3059\u308b\u3053\u3068\u304b\u3089\u308f\u304b\u308b\u901a\u308a\u3001\u8907\u7d20\u6570\u5e73\u9762\u3067\u306e\u8db3\u3057\u7b97\u3068\u5f15\u304d\u7b97\u3068\u3044\u3046\u306e\u306f\u3001\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3067\u306e\u8db3\u3057\u7b97\u30fb\u5f15\u304d\u7b97\u3068\u65b9\u6cd5\u304c\u540c\u3058\u3067\u3059\u3002<\/p>\n<p>\u5b9f\u6570\u3068\u865a\u6570\u3068\u3044\u3046\u6027\u8cea\u306e\u7570\u306a\u308b\u6570\u3092\u8db3\u3057\u305f\u308a\u5f15\u3044\u305f\u308a\u3059\u308b\u3053\u3068\u306b\u306a\u308b\u305f\u3081\u3001\u305d\u308c\u305e\u308c\u306e\u6210\u5206\u3092\u5206\u3051\u3066\u8a08\u7b97\u3057\u306a\u3051\u308c\u3070\u3044\u3051\u307e\u305b\u3093\u3002\u305d\u306e\u305f\u3081\u8907\u7d20\u6570\u5e73\u9762\u3067\u306e\u8db3\u3057\u7b97\u30fb\u5f15\u304d\u7b97\u3068\u3044\u3046\u306e\u306f\u3001\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u306e\u8db3\u3057\u7b97\u30fb\u5f15\u304d\u7b97\u3068\u540c\u3058\u6982\u5ff5\u306b\u306a\u308b\u306e\u3067\u3059\u3002<\/p>\n<h3>\u8907\u7d20\u6570\u5e73\u9762\u3068\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u306e\u95a2\u4fc2<\/h3>\n<p>\u306a\u304a\u3001\u8907\u7d20\u6570\u5e73\u9762\u3092\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3068\u3057\u3066\u6349\u3048\u308b\u3053\u3068\u306f\u91cd\u8981\u3067\u3059\u3002\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u306b\u306f\u865a\u6570\u304c\u542b\u307e\u308c\u3066\u3044\u306a\u3044\u305f\u3081\u3001\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3068\u8907\u7d20\u6570\u5e73\u9762\u306f\u7570\u306a\u308b\u6982\u5ff5\u3067\u3059\u3002\u305f\u3060\u3001\u5e73\u9762\u3067\u306e\u8003\u3048\u65b9\u306b\u306f\u5171\u901a\u90e8\u5206\u304c\u591a\u3044\u306e\u3067\u3059\u3002<\/p>\n<p>\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u306b\u306f\u5411\u304d\u3068\u5927\u304d\u3055\u304c\u3042\u308a\u307e\u3059\u3002\u3053\u308c\u306f\u3001\\(x\\)\u6210\u5206\u3068\\(y\\)\u6210\u5206\u3092\u5225\u3005\u306b\u8003\u3048\u308b\u304b\u3089\u3067\u3059\u3002\u8907\u7d20\u6570\u5e73\u9762\u3067\u3082\u540c\u3058\u3088\u3046\u306b\u3001\u5b9f\u8ef8\u3068\u865a\u8ef8\u3092\u5225\u3005\u306b\u8003\u3048\u307e\u3059\u3002\u305d\u306e\u305f\u3081\u8907\u7d20\u6570\u5e73\u9762\u306b\u3064\u3044\u3066\u3082\u3001\u5b9f\u8ef8\u3068\u865a\u8ef8\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u5411\u304d\u3068\u5927\u304d\u3055\u304c\u3042\u308b\u3068\u8003\u3048\u308b\u3053\u3068\u3082\u3067\u304d\u308b\u306e\u3067\u3059\u3002<\/p>\n<p>\u3053\u308c\u304c\u3001\u8907\u7d20\u6570\u5e73\u9762\u3068\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3067\u8a08\u7b97\u65b9\u6cd5\u304c\u591a\u304f\u306e\u5834\u9762\u3067\u5171\u901a\u3057\u3066\u3044\u308b\u7406\u7531\u3067\u3059\u3002\u4f8b\u3048\u3070\u8db3\u3057\u7b97\u30fb\u5f15\u304d\u7b97\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u3001\u5b9f\u6570\u500d\u3059\u308b\u5834\u5408\u306b\u3064\u3044\u3066\u3082\u3001\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3068\u8907\u7d20\u6570\u5e73\u9762\u3067\u306f\u8a08\u7b97\u65b9\u6cd5\u304c\u540c\u3058\u3067\u3059\u3002\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3067\u306f\u3001\u539f\u70b9O\u3001\u70b9A\u3001\u70b9B\u304c\u4e00\u76f4\u7dda\u4e0a\u306b\u5b58\u5728\u3059\u308b\u5834\u5408\u3001\u4ee5\u4e0b\u306e\u3088\u3046\u306b\u8868\u3059\u3053\u3068\u304c\u3067\u304d\u307e\u3059\uff08\\(k\\)\u306f0\u3067\u306f\u306a\u3044\u5b9f\u6570\uff09\u3002<\/p>\n<p><img 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\/><\/p>\n<p>\u8907\u7d20\u6570\u5e73\u9762\u306b\u3064\u3044\u3066\u3082\u3001\u540c\u69d8\u306b\u5b9f\u6570\u500d\u3059\u308b\u3053\u3068\u304c\u3067\u304d\u307e\u3059\u3002\u539f\u70b9O\u3001\u70b9A\uff08\\(\u03b1\\)\uff09\u3001\u70b9B\uff08\\(\u03b2\\)\uff09\u304c\u4e00\u76f4\u7dda\u4e0a\u306b\u5b58\u5728\u3059\u308b\u5834\u5408\u3001\u4ee5\u4e0b\u306e\u3088\u3046\u306b\u8868\u305b\u307e\u3059\u3002<\/p>\n<ul>\n<li>\\(\u03b1=k\u03b2\\)<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u3044\u305a\u308c\u306b\u3057\u3066\u3082\u3001\u8907\u7d20\u6570\u5e73\u9762\u3068\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u306f\u5bc6\u63a5\u306a\u95a2\u4fc2\u306b\u3042\u308a\u307e\u3059\u3002<\/p>\n<h2>\u5171\u5f79\u8907\u7d20\u6570\u306e\u516c\u5f0f\u3068\u5bfe\u79f0\u79fb\u52d5<\/h2>\n<p>\u8907\u7d20\u6570\u5e73\u9762\u3092\u5b66\u3076\u3068\u304d\u3001\u5bfe\u79f0\u79fb\u52d5\u3082\u7406\u89e3\u3057\u307e\u3057\u3087\u3046\u3002\u3069\u306e\u3088\u3046\u306a\u6761\u4ef6\u306e\u3068\u304d\u3001\u5b9f\u8ef8\u3084\u865a\u8ef8\u3001\u539f\u70b9\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u5bfe\u79f0\u3068\u306a\u308b\u306e\u304b\u5b66\u3076\u306e\u3067\u3059\u3002<\/p>\n<p>\u3053\u306e\u3068\u304d\u3001<span style=\"color: #0000ff;\">\u8907\u7d20\u6570\\(z\\)\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u5171\u5f79\u306a\u8907\u7d20\u6570\u3092\\(\\overline{z}\\)\u3068\u3057\u307e\u3059\u3002<\/span>\u5171\u5f79\u306a\u8907\u7d20\u6570\u3068\u306f\u3001\u865a\u6570\u90e8\u5206\u306e\u30d7\u30e9\u30b9\u30de\u30a4\u30ca\u30b9\u304c\u53cd\u5bfe\u306b\u306a\u3063\u3066\u3044\u308b\u8907\u7d20\u6570\u3092\u6307\u3057\u307e\u3059\u3002\u4f8b\u3048\u3070\\(1+2i\\)\u306b\u5bfe\u3059\u308b\u5171\u5f79\u306a\u8907\u7d20\u6570\u306f\\(1-2i\\)\u3067\u3059\u3002<\/p>\n<p>\u305d\u3053\u3067\u3001\u56f3\u3092\u63cf\u304d\u307e\u3057\u3087\u3046\u3002\u5171\u5f79\u306a\u8907\u7d20\u6570\u3067\u306f\u3001\u5b9f\u8ef8\uff08\\(x\\)\u8ef8\uff09\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u5bfe\u79f0\u3068\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/hatsudy.com\/jp\/wp-content\/uploads\/2023\/01\/pdw4.jpg\" alt=\"\" width=\"536\" height=\"284\" class=\"aligncenter size-full wp-image-12249\" \/><\/p>\n<p>\u307e\u305f\u865a\u8ef8\uff08\\(y\\)\u8ef8\uff09\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u5bfe\u79f0\u306e\u5834\u5408\u3001\\(z\\)\u306f\\(-\\overline{z}\\)\u3068\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002\u539f\u70b9\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u5bfe\u79f0\u306e\u5834\u5408\u3001\\(z\\)\u306f\\(-z\\)\u3068\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002\u3053\u3046\u3057\u305f\u5bfe\u79f0\u79fb\u52d5\u306e\u4e2d\u3067\u3082\u3001\u7279\u306b\u91cd\u8981\u306a\u306e\u304c\u5171\u5f79\u8907\u7d20\u6570\u3067\u3059\u3002<\/p>\n<p>\u305d\u308c\u3067\u306f\u3001\u5171\u5f79\u8907\u7d20\u6570\u306e\u516c\u5f0f\u3092\u5b66\u3073\u307e\u3057\u3087\u3046\u3002\u899a\u3048\u306a\u304f\u3066\u3082\u516c\u5f0f\u3092\u5c0e\u51fa\u3067\u304d\u308b\u3082\u306e\u306e\u3001\u5171\u5f79\u8907\u7d20\u6570\u306e\u95a2\u4fc2\u6027\u3092\u7406\u89e3\u3059\u308b\u3053\u3068\u306f\u91cd\u8981\u3067\u3059\u3002<\/p>\n<p>\u307e\u305a\u3001\u8907\u7d20\u6570\u3068\u3057\u3066\\(\u03b1\\)\u3068\\(\u03b2\\)\u304c\u3042\u308b\u3068\u3057\u307e\u3059\u3002\\(\u03b1\\)\u304c\u5b9f\u6570\u306e\u5834\u5408\u3001\u4ee5\u4e0b\u306e\u95a2\u4fc2\u304c\u6210\u308a\u7acb\u3061\u307e\u3059\u3002<\/p>\n<ul>\n<li>\\(\u03b1=\\overline{\u03b1}\\)<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u5b9f\u6570\u306e\u5834\u5408\u3001\u865a\u6570\u90e8\u5206\u304c\u5b58\u5728\u3057\u307e\u305b\u3093\u3002\u305d\u306e\u305f\u3081\u865a\u6570\u90e8\u5206\u306e\u30d7\u30e9\u30b9\u30de\u30a4\u30ca\u30b9\u304c\u9006\u306b\u306a\u3063\u3066\u3082\u3001\u5b9f\u6570\u306e\u5834\u5408\u306f\u6570\u5b57\u306b\u5909\u5316\u304c\u3042\u308a\u307e\u305b\u3093\u3002<\/p>\n<p>\u4e00\u65b9\u3067\u03b1\u304c\u7d14\u865a\u6570\u306e\u5834\u5408\u3001\u4ee5\u4e0b\u306e\u95a2\u4fc2\u304c\u6210\u308a\u7acb\u3061\u307e\u3059\u3002<\/p>\n<ul>\n<li>\\(\u03b1=-\\overline{\u03b1}\\)\uff08\\(\u03b1\u22600\\)\uff09<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u7d14\u865a\u6570\u306b\u3064\u3044\u3066\u3001\u5171\u5f79\u8907\u7d20\u6570\u306b\u3088\u3063\u3066\u30d7\u30e9\u30b9\u30de\u30a4\u30ca\u30b9\u3092\u53cd\u5bfe\u306b\u3057\u305f\u5f8c\u3001\u30de\u30a4\u30ca\u30b9\u3092\u52a0\u3048\u308b\u3068\u540c\u3058\u5024\u306b\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002<\/p>\n<p>\u307e\u305f\u300c\u865a\u6570\u90e8\u5206\u306e\u7b26\u53f7\u304c\u53cd\u5bfe\u306b\u306a\u3063\u305f\u6570\u5b57\u300d\u304c\u5171\u5f79\u8907\u7d20\u6570\u3067\u3042\u308b\u305f\u3081\u3001\u5171\u5f79\u8907\u7d20\u6570\u3092\u8db3\u3059\u3068\u5fc5\u305a\u5b9f\u6570\u3092\u5f97\u308b\u3053\u3068\u304c\u3067\u304d\u307e\u3059\u3002<\/p>\n<ul>\n<li>\\(\u03b1+\\overline{\u03b1}\\)\u306f\u5b9f\u6570<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u306a\u304a\u5171\u5f79\u8907\u7d20\u6570\u306b\u306f\u4ee5\u4e0b\u306e\u95a2\u4fc2\u3082\u3042\u308a\u307e\u3059\u3002<\/p>\n<ul>\n<li>\\(\\overline{\u03b1+\u03b2}=\\overline{\u03b1}+\\overline{\u03b2}\\)<\/li>\n<li>\\(\\overline{\u03b1-\u03b2}=\\overline{\u03b1}-\\overline{\u03b2}\\)<\/li>\n<li>\\(\\overline{\u03b1\u03b2}=\\overline{\u03b1}\\overline{\u03b2}\\)<\/li>\n<li>\\(\\overline{\\left(\\displaystyle\\frac{\u03b1}{\u03b2}\\right)}=\\displaystyle\\frac{\\overline{\u03b1}}{\\overline{\u03b2}}\\)<\/li>\n<li>\\(\\overline{\\overline{\u03b1}}=\u03b1\\)<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u3053\u308c\u3089\u306b\u3064\u3044\u3066\u306f\u8aac\u660e\u3057\u306a\u304f\u3066\u3082\u7406\u89e3\u3067\u304d\u308b\u3068\u601d\u3044\u307e\u3059\u3002<\/p>\n<h3>\u8907\u7d20\u6570\u306e\u5b9f\u6570\u6761\u4ef6<\/h3>\n<p>\u305d\u308c\u3067\u306f\u3001\u5171\u5f79\u8907\u7d20\u6570\u306e\u6027\u8cea\u3092\u7528\u3044\u3066\u554f\u984c\u3092\u89e3\u3051\u308b\u3088\u3046\u306b\u306a\u308a\u307e\u3057\u3087\u3046\u3002\u4ee5\u4e0b\u306e\u554f\u984c\u306e\u7b54\u3048\u306f\u4f55\u3067\u3057\u3087\u3046\u304b\u3002<\/p>\n<ul>\n<li>\\(\u03b1\\overline{\u03b2}\\)\u304c\u5b9f\u6570\u3067\u306f\u306a\u3044\u3068\u304d\u3001\\(\u03b1\\overline{\u03b2}+\\overline{\u03b1}\u03b2\\)\u304c\u5b9f\u6570\u3067\u3042\u308b\u3053\u3068\u3092\u8a3c\u660e\u3057\u307e\u3057\u3087\u3046\u3002<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u5148\u307b\u3069\u89e3\u8aac\u3057\u305f\u901a\u308a\u3001\\(\u03b1\\)\u304c\u5b9f\u6570\u306e\u5834\u5408\u3001\\(\u03b1=\\overline{\u03b1}\\)\u3068\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002\u3053\u306e\u6027\u8cea\u3092\u5229\u7528\u3059\u308b\u3053\u3068\u306b\u3088\u3063\u3066\u3001\u5b9f\u6570\u3067\u3042\u308b\u3053\u3068\u3092\u8a3c\u660e\u3057\u307e\u3057\u3087\u3046\u3002<\/p>\n<p>\\(z=\u03b1\\overline{\u03b2}+\\overline{\u03b1}\u03b2\\)\u3068\u3057\u307e\u3059\u3002\\(\u03b1\\overline{\u03b2}+\\overline{\u03b1}\u03b2\\)\u304c\u5b9f\u6570\u3067\u3042\u308b\u5834\u5408\u3001\\(z=\\overline{z}\\)\u3068\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002\u305d\u3053\u3067\u3001\u4ee5\u4e0b\u306e\u8a08\u7b97\u3092\u3057\u307e\u3057\u3087\u3046\u3002<\/p>\n<p>\\(\\overline{z}=\\overline{\u03b1\\overline{\u03b2}+\\overline{\u03b1}\u03b2}\\)<\/p>\n<p>\\(\\overline{z}=\\overline{\u03b1\\overline{\u03b2}}+\\overline{\\overline{\u03b1}\u03b2}\\)<\/p>\n<p>\\(\\overline{z}=\u03b1\\overline{\u03b2}+\\overline{\u03b1}\u03b2\\)<\/p>\n<p>\\(\\overline{z}=z\\)<\/p>\n<p>\\(z=\\overline{z}\\)\u3067\u3042\u308b\u305f\u3081\u3001\\(\u03b1\\overline{\u03b2}+\\overline{\u03b1}\u03b2\\)\u306f\u5b9f\u6570\u3067\u3042\u308b\u3053\u3068\u3092\u8a3c\u660e\u3067\u304d\u307e\u3057\u305f\u3002<\/p>\n<h3>\u8907\u7d20\u6570\u5e73\u9762\u3067\u306e\u7d76\u5bfe\u5024\u30682\u70b9\u9593\u306e\u8ddd\u96e2<\/h3>\n<p>\u5148\u307b\u3069\u3001\u8907\u7d20\u6570\u5e73\u9762\u3092\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3068\u3057\u3066\u8003\u3048\u308b\u3053\u3068\u304c\u3067\u304d\u308b\u3068\u8ff0\u3079\u307e\u3057\u305f\u3002\u305d\u306e\u305f\u3081\u7d76\u5bfe\u5024\uff08\u539f\u70b9\u304b\u3089\u306e\u8ddd\u96e2\uff09\u30842\u70b9\u9593\u306e\u8ddd\u96e2\u3092\u6c42\u3081\u308b\u3068\u304d\u3001\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3067\u5b66\u3093\u3060\u3068\u304d\u306e\u8003\u3048\u65b9\u3092\u5229\u7528\u3057\u307e\u3057\u3087\u3046\u3002<\/p>\n<p>\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3067\u7d76\u5bfe\u5024\u3092\u52a0\u3048\u308b\u5834\u5408\u3001\u539f\u70b9\u304b\u3089\u306e\u8ddd\u96e2\u3092\u610f\u5473\u3057\u307e\u3059\u3002\u3053\u308c\u306f\u8907\u7d20\u6570\u5e73\u9762\u3067\u3082\u540c\u3058\u3067\u3059\u3002\u8907\u7d20\u6570\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u7d76\u5bfe\u5024\u3092\u52a0\u3048\u308b\u5834\u5408\u3001\u305d\u308c\u306f\u539f\u70b9\u304b\u3089\u306e\u8ddd\u96e2\u3092\u610f\u5473\u3057\u307e\u3059\u3002<span style=\"color: #0000ff;\">\u8907\u7d20\u6570\\(\u03b1=a+bi\\)\u306b\u3064\u3044\u3066\u3001\\(|\u03b1|=\\sqrt{a^2+b^2}\\)\u3068\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002<\/span><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/hatsudy.com\/jp\/wp-content\/uploads\/2023\/01\/pdw6.jpg\" alt=\"\" width=\"401\" height=\"199\" class=\"aligncenter size-full wp-image-12256\" \/><\/p>\n<p>\u4e09\u5e73\u65b9\u306e\u5b9a\u7406\u3092\u5229\u7528\u3057\u3066\u8ddd\u96e2\u3092\u5f97\u308b\u306e\u306f\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3068\u540c\u69d8\u3067\u3059\u3002<\/p>\n<p>\u307e\u305f2\u70b9\u9593\u306e\u8ddd\u96e2\u3092\u8a08\u7b97\u3059\u308b\u3068\u304d\u306b\u3064\u3044\u3066\u3082\u3001\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3068\u540c\u69d8\u306b\u8003\u3048\u3066\u8a08\u7b97\u3057\u307e\u3057\u3087\u3046\u3002\u3064\u307e\u308a\u3001\u5b9f\u8ef8\u3068\u865a\u8ef8\u3067\u305d\u308c\u305e\u308c\u5f15\u304d\u7b97\u3092\u3057\u305f\u5f8c\u3001\u4e09\u5e73\u65b9\u306e\u5b9a\u7406\u3092\u5229\u7528\u3059\u308b\u3053\u3068\u3067\u8a08\u7b97\u3059\u308b\u306e\u3067\u3059\u3002\u70b9A\u3092\\(\u03b1=a+bi\\)\u3001\u70b9B\u3092\\(\u03b2=c+di\\)\u3068\u3059\u308b\u5834\u5408\u30012\u70b9\u9593\u306e\u8ddd\u96e2\uff08\\(|\\overrightarrow{AB}|\\)\uff09\u306f\u4ee5\u4e0b\u306e\u3088\u3046\u306b\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002<\/p>\n<ul>\n<li>\\(|\\overrightarrow{AB}|=|\u03b2-\u03b1|\\)<\/li>\n<li>\\(|\\overrightarrow{AB}|=\\sqrt{(c-a)^2+(d-b)^2}\\)<\/li>\n<\/ul>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/hatsudy.com\/jp\/wp-content\/uploads\/2023\/01\/pdw7.jpg\" alt=\"\" width=\"516\" height=\"237\" class=\"aligncenter size-full wp-image-12257\" \/><\/p>\n<p>\u306a\u304a\u7d76\u5bfe\u5024\u304c\u4f55\u3092\u610f\u5473\u3057\u3066\u3044\u308b\u306e\u304b\u5b66\u3079\u3070\u3001\u8907\u7d20\u6570\u306e\u7d76\u5bfe\u5024\u306b\u95a2\u3059\u308b\u6027\u8cea\u3092\u7406\u89e3\u3067\u304d\u307e\u3059\u3002\u307e\u305a\u3001\u8907\u7d20\u6570\\(z\\)\u306b\u5bfe\u3057\u3066\u5171\u5f79\u3060\u3063\u305f\u308a\u3001\u30de\u30a4\u30ca\u30b9\u304c\u52a0\u308f\u3063\u305f\u308a\u3057\u3066\u3082\u3001\u539f\u70b9\u304b\u3089\u306e\u8ddd\u96e2\u306f\u540c\u3058\u3067\u3059\u3002\u305d\u306e\u305f\u3081\u3001\\(z=a+bi\\)\u3068\u3059\u308b\u3068\u4ee5\u4e0b\u306e\u95a2\u4fc2\u304c\u6210\u308a\u7acb\u3061\u307e\u3059\u3002<\/p>\n<ul>\n<li>\\(|z|=|\\overline{z}|=|-z|\\)<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u307e\u305f\\(|z|=0\\)\u306e\u5834\u5408\u3001\\(\\sqrt{a^2+b^2}=0\\)\u3068\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002\u305d\u306e\u305f\u3081\u3001\u4ee5\u4e0b\u306e\u95a2\u4fc2\u304c\u6210\u308a\u7acb\u3061\u307e\u3059\u3002<\/p>\n<ul>\n<li>\\(|z|=0\\)\u306e\u5834\u5408\u3001\\(z=0\\)<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u306a\u304a\u8907\u7d20\u6570\u306e\u8a08\u7b97\u3067\u306f\u3001\u7d76\u5bfe\u5024\u306e\u4e8c\u4e57\u3092\u5229\u7528\u3059\u308b\u30b1\u30fc\u30b9\u304c\u3072\u3093\u3071\u3093\u306b\u3042\u308a\u307e\u3059\u3002\u3053\u306e\u5834\u5408\u3001\u4ee5\u4e0b\u306e\u95a2\u4fc2\u304c\u6210\u308a\u7acb\u3061\u307e\u3059\u3002<\/p>\n<ul>\n<li>\\(|z|^2=z\\overline{z}\\)<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u8a3c\u660e\u65b9\u6cd5\u306f\u7c21\u5358\u3067\u3042\u308a\u3001\\(z=a+bi\\)\u3068\u3059\u308b\u3068\u4ee5\u4e0b\u306e\u3088\u3046\u306b\u8a08\u7b97\u3067\u304d\u307e\u3059\u3002<\/p>\n<p>\\(z\\overline{z}=(a+bi)(a-bi)\\)<\/p>\n<p>\\(=a^2-b^2i^2\\)<\/p>\n<p>\\(=a^2+b^2\\)<\/p>\n<p>\\(=|z|^2\\)<\/p>\n<p>\\(z\\)\u306b\u3064\u3044\u3066\u3001\u539f\u70b9\u304b\u3089\u306e\u8ddd\u96e2\u306f\\(\\sqrt{a^2+b^2}\\)\u3067\u3042\u308b\u305f\u3081\u3001\\(a^2+b^2=|z|^2\\)\u3068\u306a\u308b\u306e\u3067\u3059\u3002\u307b\u304b\u306b\u3082\u3001\u7d76\u5bfe\u5024\u306e\u8a08\u7b97\u3067\u306f\u4ee5\u4e0b\u306e\u95a2\u4fc2\u3092\u899a\u3048\u307e\u3057\u3087\u3046\u3002<\/p>\n<ul>\n<li>\\(|zw|=|z||w|\\)<\/li>\n<\/ul>\n<p>\\(|z|^2=z\\overline{z}\\)\u3092\u5229\u7528\u3059\u308b\u3053\u3068\u306b\u3088\u308a\u3001\u3053\u306e\u95a2\u4fc2\u3092\u8a3c\u660e\u3067\u304d\u307e\u3059\u3002<\/p>\n<p>\\(|zw|^2=zw\u00d7\\overline{zw}\\)<\/p>\n<p>\\(=z\\overline{z}\u00d7w\\overline{w}\\)<\/p>\n<p>\\(=|z|^2\u00d7|w|^2\\)<\/p>\n<p>\\(|zw|&gt;0\\)\u3001\\(|z|&gt;0\\)\u3001\\(|w|&gt;0\\)\u3067\u3042\u308b\u305f\u3081\u3001\\(|zw|=|z||w|\\)\u3067\u3059\u3002\u3053\u3046\u3057\u3066\u3001\u516c\u5f0f\u3092\u8a3c\u660e\u3059\u308b\u3053\u3068\u304c\u3067\u304d\u307e\u3057\u305f\u3002\u306a\u304a\u3001\u3053\u306e\u516c\u5f0f\u306f\u304b\u3051\u7b97\u3060\u3051\u3067\u306a\u304f\u5272\u308a\u7b97\u306b\u3064\u3044\u3066\u3082\u6210\u308a\u7acb\u3061\u307e\u3059\u3002<\/p>\n<ul>\n<li>\\(\\left|\\displaystyle\\frac{z}{w}\\right|=\\displaystyle\\frac{|z|}{|w|}\\)<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u8907\u7d20\u6570\u306e\u7d76\u5bfe\u5024\u304c\u95a2\u308f\u308b\u554f\u984c\u3067\u306f\u3001\u3053\u308c\u3089\u306e\u95a2\u4fc2\u3092\u5229\u7528\u3057\u3066\u8a08\u7b97\u3057\u307e\u3057\u3087\u3046\u3002\u4ee5\u4e0b\u306e\u554f\u984c\u306e\u7b54\u3048\u306f\u4f55\u3067\u3057\u3087\u3046\u304b\u3002<\/p>\n<ul>\n<li>\\(\u03b1=2+i\\)\u306e\u3068\u304d\u3001\u516c\u5f0f\\(|z|^2=z\\overline{z}\\)\u3092\u5229\u7528\u3057\u3066\u3001\\(|\u03b1+2|^2\\)\u306e\u5024\u3092\u8a08\u7b97\u3057\u307e\u3057\u3087\u3046\u3002<\/li>\n<\/ul>\n<p>\\(\u03b1=2+i\\)\u3067\u3042\u308b\u305f\u3081\u3001\\(|\u03b1+2|^2\\)\u306b\u4ee3\u5165\u3059\u308b\u3068\u4ee5\u4e0b\u306e\u3088\u3046\u306b\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002<\/p>\n<p>\\(|\u03b1+2|^2=|2+i+2|^2\\)<\/p>\n<p>\\(=|4+i|^2\\)<\/p>\n<p>\\(=4^2+1^2\\)<\/p>\n<p>\\(=17\\)<\/p>\n<p>\u3053\u3046\u3057\u3066\u3001\u7b54\u3048\u3092\u5f97\u308b\u3053\u3068\u304c\u3067\u304d\u307e\u3059\u3002\u305f\u3060\u554f\u984c\u6587\u3088\u308a\u3001\u516c\u5f0f\\(|z|^2=z\\overline{z}\\)\u3092\u5229\u7528\u3057\u3066\u8a08\u7b97\u3059\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308b\u305f\u3081\u3001\\(|\u03b1+2|^2\\)\u3092\u5909\u5f62\u3059\u308b\u3053\u3068\u306717\u3092\u5c0e\u304d\u51fa\u3057\u307e\u3057\u3087\u3046\u3002<\/p>\n<p>\\(|\u03b1+2|^2\\)\u3092\u5909\u5f62\u3059\u308b\u3068\u304d\u3001\\(|\u03b1+2|^2=\u03b1^2+4\u03b1+4\\)\u3068\u3057\u3066\u306f\u3044\u3051\u307e\u305b\u3093\u3002\u5de6\u8fba\u306f\u7d76\u5bfe\u5024\u3067\u3042\u308b\u305f\u3081\u3001\u7b54\u3048\u306f\u5fc5\u305a\u5b9f\u6570\u306b\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002\u4e00\u65b9\u3067\u53f3\u8fba\u306b\u306f\\(4\u03b1\\)\u304c\u5b58\u5728\u3057\u3001\u865a\u6570\u3092\u542b\u3080\u5024\u306b\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002\u305d\u306e\u305f\u3081\u3001\u9593\u9055\u3044\u3067\u3042\u308b\u3068\u308f\u304b\u308a\u307e\u3059\u3002<\/p>\n<p>\u305d\u3053\u3067\u3001\u516c\u5f0f\u3092\u7528\u3044\u3066\\(|\u03b1+2|^2\\)\u3092\u5909\u5f62\u3057\u307e\u3057\u3087\u3046\u3002<\/p>\n<ul>\n<li>\\(|\u03b1+2|^2=(\u03b1+2)(\\overline{\u03b1+2})\\)<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u4ee5\u4e0b\u306e\u3088\u3046\u306b\u8a08\u7b97\u3057\u307e\u3059\u3002<\/p>\n<p>\\(|\u03b1+2|^2=(\u03b1+2)(\\overline{\u03b1+2})\\)<\/p>\n<p>\\(=(\u03b1+2)(\\overline{\u03b1}+2)\\)<\/p>\n<p>\\(=\u03b1\\overline{\u03b1}+2\u03b1+2\\overline{\u03b1}+4\\)<\/p>\n<p>\\(=|\u03b1|^2+2\u03b1+2\\overline{\u03b1}+4\\)<\/p>\n<p>\\(=5+8+4\\)<\/p>\n<p>\\(=17\\)<\/p>\n<p>\\(\u03b1=2+i\\)\u3067\u3042\u308b\u305f\u3081\u3001\\(|\u03b1|^2=5\\)\u3067\u3059\u3002\u307e\u305f\\(\u03b1\\)\u3068\\(\\overline{\u03b1}\\)\u306f\u5171\u5f79\u306e\u95a2\u4fc2\u3067\u3042\u308a\u3001\\(2\u03b1+2\\overline{\u03b1}=8\\)\u3068\u5b9f\u6570\u306b\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002\u3053\u3046\u3057\u3066\u3001\u7b54\u3048\u3092\u5f97\u308b\u3053\u3068\u304c\u3067\u304d\u307e\u3057\u305f\u3002<\/p>\n<h2>\u8907\u7d20\u6570\u5e73\u9762\u306e\u57fa\u672c\u3068\u8a08\u7b97\u65b9\u6cd5\u3092\u5b66\u3076<\/h2>\n<p>\u865a\u6570\u3092\u542b\u3080\u5834\u5408\u306b\u3064\u3044\u3066\u3082\u3001\u56f3\u5f62\u3092\u5229\u7528\u3057\u3066\u8a08\u7b97\u3067\u304d\u308b\u3088\u3046\u306b\u306a\u308b\u5fc5\u8981\u304c\u3042\u308a\u307e\u3059\u3002\u305d\u306e\u305f\u3081\u3001\u8907\u7d20\u6570\u5e73\u9762\u304c\u91cd\u8981\u306b\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002<\/p>\n<p>\u8907\u7d20\u6570\u5e73\u9762\u306b\u306f\u3001\u5b9f\u8ef8\u3068\u865a\u8ef8\u3068\u3044\u3046\u7570\u306a\u308b\u6027\u8cea\u306e\u8ef8\u304c\u5b58\u5728\u3057\u307e\u3059\u3002\u305d\u306e\u305f\u3081\u3001\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3068\u540c\u69d8\u306b\u8003\u3048\u3066\u8db3\u3057\u7b97\u3084\u5f15\u304d\u7b97\u3001\u5b9f\u6570\u500d\u3092\u3059\u308b\u3053\u3068\u304c\u3067\u304d\u307e\u3059\u3002\u539f\u70b9\u304b\u3089\u306e\u8ddd\u96e2\u30842\u70b9\u9593\u306e\u8ddd\u96e2\u3092\u8a08\u7b97\u3059\u308b\u65b9\u6cd5\u3082\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3068\u540c\u3058\u3067\u3059\u3002<\/p>\n<p>\u305f\u3060\u3001\u5171\u5f79\u306a\u8907\u7d20\u6570\u3092\u5229\u7528\u3057\u3066\u8a08\u7b97\u3059\u308b\u5834\u5408\u3084\u7d76\u5bfe\u5024\u306e\u4e8c\u4e57\u306a\u3069\u3001\u8907\u7d20\u6570\u306b\u7279\u6709\u306e\u8a08\u7b97\u65b9\u6cd5\u3082\u5b58\u5728\u3057\u307e\u3059\u3002\u305d\u3053\u3067\u3001\u8907\u7d20\u6570\u5e73\u9762\u3067\u306e\u8a08\u7b97\u65b9\u6cd5\u3092\u899a\u3048\u306a\u3051\u308c\u3070\u3044\u3051\u307e\u305b\u3093\u3002<\/p>\n<p>\u57fa\u672c\u7684\u306a\u8a08\u7b97\u3092\u884c\u3048\u308b\u306e\u306f\u3001\u8907\u7d20\u6570\u5e73\u9762\u3092\u7406\u89e3\u3059\u308b\u3046\u3048\u3067\u5fc5\u9808\u3067\u3059\u3002\u305d\u3053\u3067\u3001\u3053\u3053\u307e\u3067\u89e3\u8aac\u3057\u305f\u5185\u5bb9\u3084\u516c\u5f0f\u3092\u899a\u3048\u307e\u3057\u3087\u3046\u3002<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u8907\u7d20\u6570\u3092\u5229\u7528\u3057\u3066\u8a08\u7b97\u3059\u308b\u3068\u304d\u3001\u5e73\u9762\u3092\u5229\u7528\u3059\u308b\u30b1\u30fc\u30b9\u304c\u3072\u3093\u3071\u3093\u306b\u3042\u308a\u307e\u3059\u3002\u3053\u308c\u3092\u8907\u7d20\u6570\u5e73\u9762\u3068\u3044\u3044\u307e\u3059\u3002 \u8907\u7d20\u6570\u5e73\u9762\u3067\u306f\u3001\\(x\\)\u8ef8\u3092\u5b9f\u8ef8\uff08\u3058\u3064\u3058\u304f\uff09\u3001\\(y\\)\u8ef8\u3092\u865a\u8ef8\uff08\u304d\u3087\u3058\u304f\uff09\u3068\u8003\u3048\u307e\u3059\u3002\u8907\u7d20\u6570\u5e73\u9762\u306f\u5e73\u9762\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3068\u8003 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