{"id":5531,"date":"2022-03-30T23:19:03","date_gmt":"2022-03-30T14:19:03","guid":{"rendered":"https:\/\/hatsudy.com\/jp\/?p=5531"},"modified":"2022-06-02T22:01:57","modified_gmt":"2022-06-02T13:01:57","slug":"chi-square-distribution","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/hatsudy.com\/jp\/chi-square-distribution.html","title":{"rendered":"\u30ab\u30a4\u4e8c\u4e57\u5206\u5e03\uff1a\u6b63\u898f\u5206\u5e03\u3068\u306e\u95a2\u4fc2\u3084\u81ea\u7531\u5ea6\u3092\u7528\u3044\u305f\u6bcd\u5206\u6563\u306e\u63a8\u5b9a"},"content":{"rendered":"\n

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\u6bcd\u5206\u6563\u306e\u63a8\u5b9a\u3092\u3059\u308b\u305f\u3081\u306b\u306f\u3001\u5fc5\u305a\u6a19\u672c\u3092\u5229\u7528\u3057\u307e\u3059\u3002\u6a19\u672c\u5206\u6563\u3068\u3044\u3046\u306e\u306f\u3001\u30ab\u30a4\u4e8c\u4e57\u5206\u5e03\u3057\u307e\u3059\u3002\u3064\u307e\u308a\u6a19\u672c\u3092\u5229\u7528\u3059\u308b\u3053\u3068\u306b\u3088\u3063\u3066\u3001\u6bcd\u5206\u6563\u306e\u533a\u9593\u63a8\u5b9a\u304c\u53ef\u80fd\u3068\u3044\u3046\u308f\u3051\u3067\u3059\u3002<\/p>\n

\u6a19\u672c\u3092\u5229\u7528\u3059\u308b\u3053\u3068\u306b\u3088\u3063\u3066\u6bcd\u5206\u6563\u306e\u533a\u9593\u63a8\u5b9a\u3092\u3059\u308b\u305f\u3081\u306e\u30c4\u30fc\u30eb\u304c\u30ab\u30a4\u4e8c\u4e57\u5206\u5e03\uff08\u03c72\u5206\u5e03\uff09\u3068\u7406\u89e3\u3057\u307e\u3057\u3087\u3046\u3002<\/p>\n

\u30ab\u30a4\u4e8c\u4e57\u5024\u306e\u8a08\u7b97\uff1a\u6a19\u6e96\u6b63\u898f\u5206\u5e03\u3067\u306e\u78ba\u7387\u5909\u6570\u3092\u4e8c\u4e57\u3059\u308b<\/h2>\n

\u30ab\u30a4\u4e8c\u4e57\u5206\u5e03\u306f\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u3067\u3059\u3002\u307e\u305f\u3001\u30ab\u30a4\u4e8c\u4e57\u5024\u3092\u8a08\u7b97\u3059\u308b\u3053\u3068\u306b\u3088\u3063\u3066\u6bcd\u5206\u6563\u306e\u63a8\u5b9a\u3092\u884c\u3048\u308b\u3088\u3046\u306b\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002\u305d\u3053\u3067\u3001\u6700\u521d\u306b\u30ab\u30a4\u4e8c\u4e57\u5024\u3068\u306f\u4f55\u304b\u3092\u7406\u89e3\u3057\u307e\u3057\u3087\u3046\u3002<\/p>\n

\u30ab\u30a4\u4e8c\u4e57\u5206\u5e03\u3092\u5b66\u3076\u3068\u304d\u3001\u5fc5\u305a\u6a19\u6e96\u6b63\u898f\u5206\u5e03\u3092\u7406\u89e3\u3057\u3066\u3044\u306a\u3044\u3068\u3044\u3051\u307e\u305b\u3093\u3002\u305d\u306e\u305f\u3081\u3001\u6a19\u672c\u6a19\u6e96\u504f\u5dee\u3092\u7406\u89e3\u3057\u3066\u3044\u308b\u3068\u3044\u3046\u524d\u63d0\u3067\u8a71\u3092\u9032\u3081\u3066\u3044\u304d\u307e\u3059\u3002<\/p>\n

\u6a19\u672c\u6a19\u6e96\u504f\u5dee\u3067\u306f\u3001\u3059\u3079\u3066\u306e\u30c7\u30fc\u30bf\u306b\u3064\u3044\u3066\u6a2a\u5e45\u304c\u540c\u3058\u3067\u3059\u3002\u6a19\u6e96\u504f\u5dee\u3092\u5229\u7528\u3057\u3066\u3001\u6a2a\u5e45\u00b11\u306e\u7bc4\u56f2\u306b\u5168\u30c7\u30fc\u30bf\u306e68.3%\u304c\u542b\u307e\u308c\u308b\u3088\u3046\u306b\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002\u307e\u305f\u00b12\u306e\u7bc4\u56f2\u306b\u306f\u3001\u5168\u30c7\u30fc\u30bf\u306e95.5%\u304c\u542b\u307e\u308c\u307e\u3059\u3002<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u305d\u3053\u3067\u6a19\u672c\u306e\u89b3\u6e2c\u30c7\u30fc\u30bf\u306b\u3064\u3044\u3066\u3001\u300c\u6a19\u6e96\u6b63\u898f\u5206\u5e03\u306e\u78ba\u7387\u5909\u6570\u300d\u3092\u4e8c\u4e57\u3057\u307e\u3057\u3087\u3046\u3002\u305d\u306e\u5f8c\u3001\u5024\u3092\u3059\u3079\u3066\u8db3\u3059\u3068\u30ab\u30a4\u4e8c\u4e57\u5024V\u306b\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002\u4f8b\u3048\u3070\u6a19\u6e96\u6b63\u898f\u5206\u5e03\u3067\u306e\u89b3\u6e2c\u30c7\u30fc\u30bf\uff08\u78ba\u7387\u5909\u6570\uff09\u304c\u305d\u308c\u305e\u308cZ1<\/sub>\u3001Z2<\/sub>\u3001Z3<\/sub>\u306e\u5834\u5408\u3001\u30ab\u30a4\u4e8c\u4e57\u5024V\u306f\u4ee5\u4e0b\u306e\u3088\u3046\u306b\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002<\/p>\n

\\(V=(Z_1)^2+(Z_2)^2+(Z_3)^2\\)<\/p>\n

\u5177\u4f53\u7684\u306b\u30ab\u30a4\u4e8c\u4e57\u5024\u3092\u8a08\u7b97\u3057\u3066\u307f\u307e\u3057\u3087\u3046\u3002\u6a19\u6e96\u6b63\u898f\u5206\u5e03\u306e\u78ba\u7387\u5909\u6570\u306b\u76f4\u3059\u3068\u304d\u3001\u4ee5\u4e0b\u306e\u516c\u5f0f\u3092\u5229\u7528\u3057\u307e\u3059\u3002<\/p>\n

    \n
  • \\(Z=\\displaystyle\\frac{X-\u03bc}{\u03c3}\\)<\/li>\n<\/ul>\n

    \u305d\u3053\u3067\u3001\u4ee5\u4e0b\u306e\u554f\u984c\u3092\u89e3\u3044\u3066\u307f\u307e\u3057\u3087\u3046\u3002<\/p>\n

      \n
    • \u89b3\u6e2c\u30c7\u30fc\u30bf\u304c\u300cX1<\/sub>=2\u3001X2<\/sub>=5\u3001X3<\/sub>=-1\u300d\u306e\u6a19\u672c\u306b\u3064\u3044\u3066\u3001\u6bcd\u5e73\u5747\u304c2\u306e\u3068\u304d\u3001\u30ab\u30a4\u4e8c\u4e57\u5024\u3092\u8a08\u7b97\u3057\u307e\u3057\u3087\u3046\u3002<\/li>\n<\/ul>\n

      \u5e73\u5747\u5024\u306f2\u3067\u3042\u308a\u3001\u5206\u6563\u306f\u4ee5\u4e0b\u306e\u3088\u3046\u306b\u8a08\u7b97\u3067\u304d\u307e\u3059\u3002<\/p>\n

      \\(\\displaystyle\\frac{0^2+3^2+(-3)^2}{3}=6\\)<\/p>\n

      \u307e\u305f\u3001\u6a19\u6e96\u504f\u5dee\u306f\\(\\sqrt{6}\u22522.45\\)\u3067\u3059\u3002\u5e73\u5747\u5024\\(\u03bc\\)\u304c2\u3001\u6a19\u6e96\u504f\u5dee\\(\u03c3\\)\u304c2.45\u306e\u305f\u3081\u3001\u6a19\u6e96\u6b63\u898f\u5206\u5e03\u3067\u306e\u78ba\u7387\u5909\u6570\u306f\u305d\u308c\u305e\u308c\u4ee5\u4e0b\u306e\u3088\u3046\u306b\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002<\/p>\n

      \\(Z_1=\\displaystyle\\frac{2-2}{2.45}=0\\)<\/p>\n

      \\(Z_2=\\displaystyle\\frac{5-2}{2.45}\u22521.22\\)<\/p>\n

      \\(Z_3=\\displaystyle\\frac{-1-2}{2.45}\u2252-1.22\\)<\/p>\n

      \u3053\u3046\u3057\u3066\u6a19\u6e96\u6b63\u898f\u5206\u5e03\u3067\u306e\u78ba\u7387\u5909\u6570\u306b\u5909\u63db\u3059\u308b\u3068\u304d\u3001Z1<\/sub>\u306e\u78ba\u7387\u5909\u6570\u306f0\u3001Z2<\/sub>\u306e\u78ba\u7387\u5909\u6570\u306f1.22\u3001Z3<\/sub>\u306e\u78ba\u7387\u5909\u6570\u306f-1.22\u306b\u306a\u308b\u3053\u3068\u304c\u308f\u304b\u308a\u307e\u3059\u3002\u305d\u3053\u3067\u30013\u3064\u306e\u78ba\u7387\u5909\u6570\u3092\u4e8c\u4e57\u3057\u3066\u8db3\u3057\u307e\u3057\u3087\u3046\u3002<\/p>\n

      \\(V=0^2+1.22^2+(-1.22)^2\u22522.98\\)<\/p>\n

      \u3053\u3046\u3057\u3066\u6a19\u6e96\u6b63\u898f\u5206\u5e03\u3067\u5229\u7528\u3059\u308b\u78ba\u7387\u5909\u6570\u3092\u3059\u3079\u3066\u4e8c\u4e57\u3057\u3001\u8db3\u3059\u3053\u3068\u306b\u3088\u3063\u3066\u30ab\u30a4\u4e8c\u4e57\u5024V\u3092\u5f97\u308b\u3053\u3068\u304c\u3067\u304d\u307e\u3057\u305f\u3002<\/p>\n

      \u30b5\u30f3\u30d7\u30eb\u306b\u3088\u3063\u3066\u6b63\u898f\u5206\u5e03\u306e\u6a2a\u5e45\u306f\u7570\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002\u305f\u3060\u6a19\u6e96\u6b63\u898f\u5206\u5e03\u306b\u76f4\u3059\u5834\u5408\u3001\u3059\u3079\u3066\u306e\u30c7\u30fc\u30bf\u306b\u3064\u3044\u3066\u6a2a\u5e45\u304c\u540c\u3058\u306b\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002\u305d\u306e\u305f\u3081\u6a19\u6e96\u6b63\u898f\u5206\u5e03\u306e\u78ba\u7387\u5909\u6570\u3092\u5229\u7528\u3059\u308c\u3070\u3001\u6a19\u672c\u30c7\u30fc\u30bf\u306e\u5024\u306b\u95a2\u4fc2\u306a\u304f\u5229\u7528\u53ef\u80fd\u306a\u30c7\u30fc\u30bf\u3092\u5f97\u308b\u3053\u3068\u304c\u3067\u304d\u308b\u306e\u3067\u3059\u3002<\/p>\n

      \u3044\u305a\u308c\u306b\u3057\u3066\u3082\u3001\u30ab\u30a4\u4e8c\u4e57\u5206\u5e03\u3092\u5229\u7528\u3059\u308b\u305f\u3081\u306b\u306f\u3001\u300c\u6a19\u6e96\u6b63\u898f\u5206\u5e03\u306e\u78ba\u7387\u5909\u6570\u3092\u3059\u3079\u3066\u4e8c\u4e57\u3057\u3001\u8db3\u305b\u3070\u3044\u3044\u300d\u3053\u3068\u3092\u7406\u89e3\u3059\u308c\u3070\u3044\u3044\u3067\u3059\u3002<\/p>\n

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      \u6bcd\u5e73\u5747\u3092\u5229\u7528\u3057\u3001\u6bcd\u5206\u6563\u3068\u6bcd\u6a19\u6e96\u504f\u5dee\u3092\u63a8\u5b9a\u3059\u308b<\/h3>\n

      \u305d\u308c\u3067\u306f\u3001\u5b9f\u969b\u306b\u6bcd\u5e73\u5747\u3092\u5229\u7528\u3057\u3066\u6bcd\u5206\u6563\u3068\u6bcd\u6a19\u6e96\u504f\u5dee\u3092\u63a8\u5b9a\u3057\u3066\u307f\u307e\u3057\u3087\u3046\u3002\u6bcd\u96c6\u56e3\u306b\u3064\u3044\u3066\u3001\u6bcd\u5e73\u5747\u3092\\(\u03bc\\)\u3001\u6bcd\u6a19\u6e96\u504f\u5dee\u3092\\(\u03c3\\)\u3068\u3057\u307e\u3059\u3002\u6bcd\u96c6\u56e3\u304b\u30893\u3064\u306e\u30b5\u30f3\u30d7\u30eb\u3092\u53d6\u308a\u51fa\u3059\u3068\u304d\u3001\u6a19\u672c\u3068\u3057\u3066X1<\/sub>\u3001X2<\/sub>\u3001X3<\/sub>\u3092\u89b3\u6e2c\u3057\u307e\u3057\u305f\u3002<\/p>\n

      \u305d\u308c\u305e\u308c\u306e\u30c7\u30fc\u30bf\u3092\u6a19\u6e96\u6b63\u898f\u5206\u5e03\u306e\u78ba\u7387\u5909\u6570\u306b\u76f4\u3057\u3001\u4e8c\u4e57\u3068\u8db3\u3057\u7b97\u3092\u3059\u308b\u3053\u3068\u3067\u30ab\u30a4\u4e8c\u4e57\u5024\uff08\u03c72<\/sup>\u5024\uff09\u3092\u5f97\u3089\u308c\u307e\u3059\u3002\u305d\u306e\u305f\u3081\u3001\u4ee5\u4e0b\u306e\u3088\u3046\u306a\u8a08\u7b97\u306b\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002<\/p>\n

      \\(V=\\left(\\displaystyle\\frac{X_1-\u03bc}{\u03c3}\\right)^2\\)\\(+\\left(\\displaystyle\\frac{X_2-\u03bc}{\u03c3}\\right)^2\\)\\(+\\left(\\displaystyle\\frac{X_3-\u03bc}{\u03c3}\\right)^2\\)<\/p>\n

      \u3053\u308c\u307e\u3067\u8aac\u660e\u3057\u305f\u8a08\u7b97\u65b9\u6cd5\u3067\u3042\u308b\u305f\u3081\u3001\u3053\u308c\u306b\u3064\u3044\u3066\u306f\u554f\u984c\u306a\u304f\u7406\u89e3\u3067\u304d\u308b\u3068\u601d\u3044\u307e\u3059\u3002\u305d\u308c\u3067\u306f\u3001\u6bcd\u5e73\u5747\\(\u03bc\\)\u304c10\u3068\u308f\u304b\u3063\u3066\u3044\u308b\u3068\u304d\u3001\u300c8\u30017\u300112\u300d\u306e\u89b3\u6e2c\u30c7\u30fc\u30bf\u306b\u3064\u3044\u3066\u3001\u6bcd\u5206\u6563\\(\u03c3^2\\)\u306e95%\u4fe1\u983c\u533a\u9593\u306f\u3044\u304f\u3089\u3067\u3057\u3087\u304b\u3002<\/p>\n

      \u4ee5\u4e0b\u306e\u3088\u3046\u306b\u8a08\u7b97\u3092\u3057\u307e\u3057\u3087\u3046\u3002<\/p>\n

      \\(V=\\left(\\displaystyle\\frac{8-10}{\u03c3}\\right)^2\\)\\(+\\left(\\displaystyle\\frac{7-10}{\u03c3}\\right)^2\\)\\(+\\left(\\displaystyle\\frac{12-10}{\u03c3}\\right)^2\\)<\/p>\n

      \\(=\\displaystyle\\frac{4}{\u03c3^2}+\\displaystyle\\frac{9}{\u03c3^2}+\\displaystyle\\frac{4}{\u03c3^2}\\)<\/p>\n

      \\(=\\displaystyle\\frac{17}{\u03c3^2}\\)<\/p>\n

      \u305d\u308c\u3067\u306f\u30b5\u30f3\u30d7\u30eb\u6570\u304c3\uff08\u81ea\u7531\u5ea63\uff09\u306e\u3068\u304d\u300195%\u306e\u78ba\u7387\u3067\u30ab\u30a4\u4e8c\u4e57\u5024V\u304c\u53ce\u307e\u308b\u7bc4\u56f2\u306f\u3044\u304f\u3089\u3067\u3057\u3087\u3046\u304b\u3002\u5148\u307b\u3069\u89e3\u8aac\u3057\u305f\u901a\u308a\u3001\u81ea\u7531\u5ea63\u3067\u306f0.216\u2266V\u22669.348\u306e\u5834\u5408\u3001\u30b5\u30f3\u30d7\u30eb\u306f95%\u306e\u9593\u306b\u53ce\u307e\u308a\u307e\u3059\u3002\u3064\u307e\u308a\\(V=\\displaystyle\\frac{17}{\u03c3^2}\\)\u3092\u4ee3\u5165\u3059\u308c\u3070\u3001\u6bcd\u5206\u6563\\(\u03c3^2\\)\u306e95%\u4fe1\u983c\u533a\u9593\u3092\u5f97\u3089\u308c\u307e\u3059\u3002<\/p>\n

      \\(0.216\u2266\\displaystyle\\frac{17}{\u03c3^2}\u22669.348\\)<\/p>\n

      \u3053\u308c\u3092\u6e80\u305f\u3059\u6bcd\u5206\u6563\\(\u03c3^2\\)\u3092\u6c42\u3081\u307e\u3057\u3087\u3046\u3002\u4ee5\u4e0b\u306e\u3088\u3046\u306b\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002<\/p>\n

      \"\"<\/p>\n

      \u3053\u3046\u3057\u3066\u3001\u6bcd\u5206\u6563\u306e95%\u4fe1\u983c\u533a\u9593\u306f\\(1.82\u2266\u03c3^2\u226678.7\\)\u3067\u3042\u308b\u3068\u308f\u304b\u308a\u307e\u3059\u3002\u307e\u305f\u6bcd\u6a19\u6e96\u504f\u5dee\\(\u03c3\\)\u3067\u3042\u308c\u3070\u4ee5\u4e0b\u306e\u3088\u3046\u306b\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002<\/p>\n

      \\(\\sqrt{1.82}\u2266\u03c3\u2266\\sqrt{78.7}\\)<\/p>\n

      \\(1.35\u2266\u03c3\u22668.87\\)<\/p>\n

      \u3053\u3046\u3057\u3066\u3001\u6bcd\u6a19\u6e96\u504f\u5dee\u306e\u533a\u9593\u63a8\u5b9a\u3092\u884c\u3046\u3053\u3068\u304c\u3067\u304d\u307e\u3059\u300295%\u306e\u30c7\u30fc\u30bf\u304c\u53ce\u307e\u308b\u30ab\u30a4\u4e8c\u4e57\u5024\u306f\u65e2\u306b\u77e5\u3089\u308c\u3066\u3044\u308b\u305f\u3081\u3001\u6570\u5b57\u3092\u5f53\u3066\u306f\u3081\u308b\u3053\u3068\u306b\u3088\u3063\u3066\u6bcd\u5206\u6563\uff08\u6bcd\u6a19\u6e96\u504f\u5dee\uff09\u3092\u8a08\u7b97\u3059\u308b\u3053\u3068\u304c\u3067\u304d\u308b\u306e\u3067\u3059\u3002<\/p>\n

      \u6a19\u672c\u5206\u6563\u3092\u5229\u7528\u3057\u3001\u81ea\u7531\u5ea6\\(n-1\\)\u306b\u5f93\u3046\u7d71\u8a08\u91cfW\u3092\u5f97\u308b<\/h3>\n

      \u305f\u3060\u5148\u307b\u3069\u306e\u8a08\u7b97\u306f\u300c\u6bcd\u5e73\u5747\u304c\u308f\u304b\u3063\u3066\u3044\u308b\u300d\u3068\u3044\u3046\u3001\u901a\u5e38\u3067\u306f\u3042\u308a\u5f97\u306a\u3044\u72b6\u6cc1\u3067\u8aac\u660e\u3057\u307e\u3057\u305f\u3002\u6bcd\u96c6\u56e3\u304c\u4e0d\u660e\u3067\u3042\u308a\u3001\u6bcd\u5e73\u5747\u304c\u308f\u304b\u3063\u3066\u3044\u306a\u3044\u305f\u3081\u3001\u79c1\u305f\u3061\u306f\u6a19\u672c\u3068\u3057\u3066\u5c0f\u6570\u306e\u30b5\u30f3\u30d7\u30eb\u3092\u96c6\u3081\u3066\u3044\u308b\u308f\u3051\u3067\u3059\u3002\u305d\u308c\u3067\u306f\u3001\u6bcd\u5e73\u5747\u304c\u308f\u304b\u3063\u3066\u3044\u306a\u3044\u5834\u5408\u306f\u3069\u306e\u3088\u3046\u306b\u3057\u3066\u6bcd\u5206\u6563\uff08\u6bcd\u6a19\u6e96\u504f\u5dee\uff09\u3092\u63a8\u5b9a\u3059\u308c\u3070\u3044\u3044\u306e\u3067\u3057\u3087\u3046\u304b\u3002<\/p>\n

      \u3053\u306e\u5834\u5408\u3001\u6bcd\u5e73\u5747\\(\u03bc\\)\u306e\u4ee3\u308f\u308a\u3068\u3057\u3066\u6a19\u672c\u5e73\u5747\\(\\overline{X}\\)\u3092\u5229\u7528\u3057\u307e\u3057\u3087\u3046\u3002\u6a19\u672c\u5e73\u5747\u306f\u6bcd\u5e73\u5747\u3068\u306f\u7570\u306a\u308b\u3082\u306e\u306e\u3001\u6bcd\u5e73\u5747\u304c\u308f\u304b\u3089\u306a\u3044\u4ee5\u4e0a\u3001\u6a19\u672c\u5e73\u5747\u3092\u4ee3\u7528\u3057\u3066\u3082\u554f\u984c\u306a\u3044\u306e\u3067\u3059\u3002<\/span><\/p>\n

      \u305d\u3053\u3067\u6bcd\u96c6\u56e3\u306e\u30ab\u30a4\u4e8c\u4e57\u5024V\u306e\u4ee3\u308f\u308a\u3068\u3057\u3066\u3001\u6a19\u672c\u306e\u30ab\u30a4\u4e8c\u4e57\u5024W\u3092\u5229\u7528\u3057\u307e\u3057\u3087\u3046\u3002\u30b5\u30f3\u30d7\u30eb\u6570\u304c3\u3064\u306e\u5834\u5408\u3001\u7d71\u8a08\u91cf\uff08\u6a19\u672c\u306e\u30ab\u30a4\u4e8c\u4e57\u5024\uff09W\u306f\u4ee5\u4e0b\u306e\u5f0f\u306b\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002<\/p>\n

      \\(W=\\left(\\displaystyle\\frac{X_1-\\overline{X}}{\u03c3}\\right)^2\\)\\(+\\left(\\displaystyle\\frac{X_2-\\overline{X}}{\u03c3}\\right)^2\\)\\(+\\left(\\displaystyle\\frac{X_3-\\overline{X}}{\u03c3}\\right)^2\\)<\/p>\n

      \u6bcd\u5e73\u5747\u304c\u6a19\u672c\u5e73\u5747\u306b\u7f6e\u304d\u63db\u308f\u3063\u305f\u3060\u3051\u306a\u306e\u3067\u3001\u3053\u306e\u5f0f\u306b\u3064\u3044\u3066\u306f\u554f\u984c\u306a\u3044\u7406\u89e3\u3067\u304d\u308b\u306f\u305a\u3067\u3059\u3002<\/p>\n

      \u305d\u308c\u3067\u306f\u3001\u3053\u306e\u5f0f\u3092\u3082\u3046\u5c11\u3057\u5909\u5f62\u3057\u3066\u307f\u307e\u3057\u3087\u3046\u3002\u6a19\u672c\u306e\u5206\u6563\\(s^2\\)\u3092\u8a08\u7b97\u3059\u308b\u5834\u5408\u3001\u30b5\u30f3\u30d7\u30eb\u304c3\u3064\u306e\u5834\u5408\u306f\u4ee5\u4e0b\u306e\u3088\u3046\u306b\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002<\/p>\n

      \\(s^2=\\displaystyle\\frac{(X_1-\\overline{X})^2+(X_2-\\overline{X})^2+(X_3-\\overline{X})^2}{n}\\)<\/p>\n

      \u203b\u672c\u6765\u3001\u6a19\u672c\u5206\u6563\u3067\u306f\\(n-1\\)\u306b\u306a\u308a\u307e\u3059\u304c\u3001\u308f\u304b\u308a\u3084\u3059\u304f\u3059\u308b\u305f\u3081\\(n\\)\u306b\u3057\u3066\u3044\u307e\u3059\u3002<\/p>\n

      \u3053\u306e\u3068\u304d\u7d71\u8a08\u91cfW\u3068\u6a19\u672c\u5206\u6563\\(s^2\\)\u3092\u6bd4\u3079\u308b\u3068\u3001\u5206\u5b50\u304c\u540c\u3058\u3067\u3042\u308b\u3053\u3068\u306b\u6c17\u304c\u4ed8\u304d\u307e\u3059\u3002<\/span>\u305d\u306e\u305f\u3081\u3001\u4ee5\u4e0b\u306e\u5f0f\u3092\u4f5c\u308b\u3053\u3068\u304c\u3067\u304d\u307e\u3059\u3002<\/p>\n

      \\(W\u00d7\u03c3^2=s^2\u00d7n\\)<\/p>\n

      \\(W=\\displaystyle\\frac{s^2\u00d7n}{\u03c3^2}\\)<\/p>\n

      \u3053\u306e\u3088\u3046\u306b\u3001\u6a19\u672c\u5206\u6563\u3068\u30b5\u30f3\u30d7\u30eb\u6570\u3001\u6bcd\u5206\u6563\uff08\u6bcd\u6a19\u6e96\u504f\u5dee\uff09\u3092\u5229\u7528\u3059\u308b\u3053\u3068\u306b\u3088\u3063\u3066\u7d71\u8a08\u91cfW\u3092\u5f97\u308b\u5f0f\u3092\u4f5c\u308b\u3053\u3068\u304c\u3067\u304d\u307e\u3057\u305f\u3002<\/p>\n

      \u91cd\u8981\u306a\u306e\u306f\u3001\u300c\u6a19\u672c\u3092\u5229\u7528\u3059\u308b\u7d71\u8a08\u91cfW\u306b\u3064\u3044\u3066\u3001\u81ea\u7531\u5ea6\\(n-1\\)\u306e\u30ab\u30a4\u4e8c\u4e57\u5206\u5e03\u306b\u5f93\u3046\u300d\u3068\u3044\u3046\u3053\u3068\u3067\u3059\u3002<\/span>\u3064\u307e\u308a\u6a19\u672c\u3092\u5229\u7528\u3059\u308b\u5834\u5408\u3001\u30ab\u30a4\u4e8c\u4e57\u5206\u5e03\u3067\u300c95%\u306e\u30c7\u30fc\u30bf\u304c\u5165\u308b\u3068\u4e88\u60f3\u3055\u308c\u308b\u533a\u9593\u300d\u3092\u5229\u7528\u3059\u308b\u3068\u304d\u3001\u81ea\u7531\u5ea6\u3092\u4e00\u3064\u6e1b\u3089\u3059\u3088\u3046\u306b\u3057\u307e\u3057\u3087\u3046\u3002<\/p>\n

      \u6a19\u672c\u3092\u5229\u7528\u3059\u308b\u3068\u304d\u306b\u81ea\u7531\u5ea6\u304c\u4e00\u3064\u6e1b\u308b\u306e\u304b\u306b\u3064\u3044\u3066\u3001\u7406\u7531\u3092\u8003\u3048\u3066\u306f\u3044\u3051\u307e\u305b\u3093\u3002\u6570\u5b66\u8005\u304c\u8907\u96d1\u306a\u8a08\u7b97\u3092\u3057\u3066\u7b54\u3048\u3092\u51fa\u3057\u3066\u304f\u308c\u3066\u3044\u308b\u305f\u3081\u3001\u3053\u306e\u7d50\u679c\u3092\u3042\u308a\u304c\u305f\u304f\u4f7f\u308f\u305b\u3066\u3082\u3089\u3044\u307e\u3057\u3087\u3046\u3002\u79c1\u305f\u3061\u306e\u76ee\u7684\u306f\u8907\u96d1\u306a\u6570\u5b66\u306e\u8a08\u7b97\u304c\u3067\u304d\u308b\u3053\u3068\u3067\u306f\u306a\u304f\u3001\u3042\u304f\u307e\u3067\u3082\u7d71\u8a08\u51e6\u7406\u3067\u304d\u308b\u3053\u3068\u304c\u91cd\u8981\u3060\u304b\u3089\u3067\u3059\u3002<\/p>\n

      \u3044\u305a\u308c\u306b\u3057\u3066\u3082\u6a19\u672c\u5206\u6563\u3068\u30b5\u30f3\u30d7\u30eb\u6570\u3001\u7d71\u8a08\u91cfW\u3092\u5229\u7528\u3059\u308b\u3053\u3068\u306b\u3088\u3063\u3066\u6bcd\u5206\u6563\uff08\u6bcd\u6a19\u6e96\u504f\u5dee\uff09\u306e\u63a8\u5b9a\u304c\u53ef\u80fd\u306b\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002<\/p>\n

      \u6bcd\u5e73\u5747\u306a\u3057\u306b\u6bcd\u5206\u6563\u306e\u63a8\u5b9a\u3092\u884c\u3046<\/h3>\n

      \u305d\u308c\u3067\u306f\u3001\u5b9f\u969b\u306b\u6bcd\u5e73\u5747\u306a\u3057\u306b\u6bcd\u5206\u6563\u306e\u63a8\u5b9a\u3092\u3057\u3066\u307f\u307e\u3057\u3087\u3046\u3002\u4ee5\u4e0b\u306e\u30b5\u30f3\u30d7\u30eb\u306b\u3064\u3044\u3066\u3001\u6bcd\u5206\u6563\u306e95%\u4fe1\u983c\u533a\u9593\u306f\u3044\u304f\u3089\u3067\u3057\u3087\u3046\u304b\u3002<\/p>\n

        \n
      • 8\u30017\u300112<\/li>\n<\/ul>\n

        \u307e\u305a\u3001\u6a19\u672c\u5e73\u5747\\(\\overline{X}\\)\u306f9\u3067\u3059\u3002<\/p>\n

        \\(\\displaystyle\\frac{8+7+12}{3}=9\\)<\/p>\n

        \u307e\u305f\u5206\u6563\\(s^2\\)\u306f4.67\u3067\u3059\u3002<\/p>\n

        \\(\\displaystyle\\frac{(-1)^2+(-2)^2+3^2}{3}\u22524.67\\)<\/p>\n

        \u305d\u306e\u305f\u3081\u3001\u7d71\u8a08\u91cfW\u306f\u4ee5\u4e0b\u306e\u3088\u3046\u306b\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002<\/p>\n

        \\(W=\\displaystyle\\frac{4.67\u00d73}{\u03c3^2}=\\displaystyle\\frac{14.01}{\u03c3^2}\\)<\/p>\n

        \u30b5\u30f3\u30d7\u30eb\u6570\u306f3\u3067\u3042\u308b\u305f\u3081\u3001\u81ea\u7531\u5ea6\\((3-1=)2\\)\u306e\u30ab\u30a4\u4e8c\u4e57\u5206\u5e03\u306b\u5f93\u3044\u307e\u3059\u3002\u81ea\u7531\u5ea62\u306e\u5834\u5408\u300195%\u306b\u53ce\u307e\u308b\u7d71\u8a08\u91cfW\u306f\u30ab\u30a4\u4e8c\u4e57\u5206\u5e03\u306e\u8868\u3088\u308a\u4ee5\u4e0b\u306e\u3088\u3046\u306b\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002<\/p>\n

        \\(0.051\u2266W\u22667.377\\)<\/p>\n

        \u305d\u3053\u3067\u3001\\(W=\\displaystyle\\frac{14.01}{\u03c3^2}\\)\u3092\u4ee3\u5165\u3057\u307e\u3057\u3087\u3046\u3002<\/p>\n

        \\(0.051\u2266\\displaystyle\\frac{14.01}{\u03c3^2}\u22667.377\\)<\/p>\n

        \u3053\u306e\u5f0f\u3092\u89e3\u304f\u3068\u4ee5\u4e0b\u306e\u3088\u3046\u306b\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002<\/p>\n

        \"\"<\/p>\n

        \u3053\u3046\u3057\u3066\u3001\\(1.9\u2266\u03c3^2\u2266274.71\\)\u304c\u6bcd\u5206\u6563\u306e95%\u4fe1\u983c\u533a\u9593\u3067\u3042\u308b\u3068\u8a08\u7b97\u3067\u304d\u307e\u3059\u3002\u307e\u305f\u6a19\u6e96\u504f\u5dee\u3092\u6c42\u3081\u305f\u3044\u5834\u5408\u3001\u4ee5\u4e0b\u306e\u3088\u3046\u306b\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002<\/p>\n

        \\(\\sqrt{1.9}\u2266\u03c3\u2266\\sqrt{274.71}\\)<\/p>\n

        \\(1.38\u2266\u03c3\u226616.57\\)<\/p>\n

        \u3053\u3046\u3057\u3066\u3001\u6bcd\u6a19\u6e96\u504f\u5dee\u3092\u63a8\u5b9a\u3059\u308b\u3053\u3068\u304c\u3067\u304d\u307e\u3057\u305f\u3002\u3053\u306e\u3088\u3046\u306a\u624b\u9806\u306b\u3088\u3063\u3066\u30ab\u30a4\u4e8c\u4e57\u5206\u5e03\u3092\u5229\u7528\u3057\u3001\u6bcd\u5206\u6563\u3084\u6bcd\u6a19\u6e96\u504f\u5dee\u306e\u4e88\u60f3\u5024\u3092\u8a08\u7b97\u3067\u304d\u307e\u3059\u3002<\/p>\n

        \u30ab\u30a4\u4e8c\u4e57\u5206\u5e03\u306e\u7406\u89e3\u306f\u7d71\u8a08\u5b66\u3067\u91cd\u8981<\/h2>\n

        \u3059\u3079\u3066\u306e\u4eba\u304c\u7d71\u8a08\u5b66\u3067\u30ab\u30a4\u4e8c\u4e57\u5206\u5e03\uff08\u03c72<\/sup>\u5206\u5e03\uff09\u3092\u5b66\u3073\u307e\u3059\u3002\u305f\u3060\u3001\u300c\u306a\u305c\u81ea\u7531\u5ea6\u304c\u7570\u306a\u308b\u3053\u3068\u3067\u30b0\u30e9\u30d5\u306e\u5f62\u304c\u5909\u308f\u308b\u306e\u304b\u300d\u300c\u30ab\u30a4\u4e8c\u4e57\u5206\u5e03\u304c\u4f55\u3092\u610f\u5473\u3057\u3066\u3044\u308b\u306e\u304b\u300d\u3092\u591a\u304f\u306e\u4eba\u3067\u7406\u89e3\u3067\u304d\u3066\u3044\u307e\u305b\u3093\u3002\u305d\u3053\u3067\u3001\u30ab\u30a4\u4e8c\u4e57\u5206\u5e03\u3068\u306f\u4f55\u304b\u3092\u542b\u3081\u3066\u5b66\u3073\u307e\u3057\u3087\u3046\u3002<\/p>\n

        \u30ab\u30a4\u4e8c\u4e57\u5206\u5e03\u306f\u78ba\u7387\u5206\u5e03\u3067\u3042\u308a\u3001\u81ea\u7531\u5ea6\u3054\u3068\u306b95%\u4fe1\u983c\u533a\u9593\uff08\u307e\u305f\u306f99%\u4fe1\u983c\u533a\u9593\uff09\u304c\u65e2\u306b\u6c7a\u307e\u3063\u3066\u3044\u307e\u3059\u3002\u305d\u306e\u305f\u3081\u6a19\u672c\u5e73\u5747\u3084\u6a19\u672c\u5206\u6563\u3092\u5229\u7528\u3059\u308b\u3053\u3068\u306b\u3088\u3063\u3066\u300195%\u4fe1\u983c\u533a\u9593\uff08\u307e\u305f\u306f99%\u4fe1\u983c\u533a\u9593\uff09\u3067\u306e\u6bcd\u5206\u6563\u3084\u6bcd\u6a19\u6e96\u504f\u5dee\u3092\u63a8\u5b9a\u3057\u307e\u3057\u3087\u3046\u3002<\/p>\n

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