Hatsudy：数学・科学

任意の時間にイベントが何回発生するのかを表すのがガンマ分布です。非常に多くの場面で利用されるのがガンマ分布です。 指数分布と似ているのがガンマ分布です。また指数分布を一般化させ、より多くのケースで利用できるようにしたのが […]

統計学で学ぶ分布の一つの指数分布があります。ランダムに発生するイベントに対して利用されるのが指数分布です。 ランダムなイベント発生で利用される分布であるため、多くの場面で指数分布は有用です。将来の発生確率を計算するとき、 […]

ベイズ推定をするとき、必ず利用するのが事前分布と事後分布です。このとき、事前分布と事後分布の種類が一致していると計算が簡単であり、非常に都合がよいです。 そうしたとき、ベイズ推定での計算を簡単にしてくれるのが共役事前分布 […]

統計学で最も重要な分布が正規分布です。当然、ベイズ統計学についても正規分布を利用して統計処理するケースがひんぱんにあります。 多くの現象は正規分布に従います。そのためベイズ推定によって事後確率を得たい場合、正規分布でのベ […]

統計学の中でも、ベータ分布は内容が複雑です。グラフの形が変化するため、例を出しにくいのです。ベータ分布には一様分布が含まれますし、直線グラフもベータ分布の一つです。二次関数のグラフもベータ分布の一種です。 つまり、ベータ […]

統計学には、最尤推定法（最尤法）というやり方があります。最も一般的であろうと思われる分布を推定する方法が最尤推定法です。 ただ、知識なしに最尤推定法を学ぶと理解できません。概念は難しく、尤度関数の公式が何を意味しているの […]

いくらの確率でイベントが起こるのかについて、直感と反するケースがよくあります。そうした中でも、モンティ・ホール問題や3囚人の問題は有名です。 これらはベイズ理論でひんぱんに利用される例題です。イベントが起こることによって […]

多くの場面でベイズ統計学が利用されており、ベイズ定理を基本とする統計学がベイズ統計学です。ベイズ統計学ではベイズ推定の方法やベイズ定理の公式を学ぶことになります。 初めてベイズ統計学を学ぶ場合、事前確率や事後確率など新た […]

統計学に限らず、多くの場面で加重平均という言葉が利用されます。非常に重要な概念であり、発表される統計データのほとんどは加重平均を加味していると理解しましょう。 それでは、なぜ加重平均が重要なのでしょうか。この理由として、 […]

統計学で学ぶ分野の一つが超幾何分布です。幾何分布とはまったく異なる分布であるため、幾何分布とは異なる概念として超幾何分布を学びましょう。 数式を眺めても、超幾何分布を理解できるようになることはありません。そこで、数式が何 […]