統計学の基礎と確率

・平均値・中央値・最頻値：度数分布表・ヒストグラムでの代表値

・分散と標準偏差：統計データのばらつきと変量の変換

・データの散布図と相関関係：共分散と相関係数での正の相関・負の相関

・条件付き確率と確率の乗法定理を用いた計算

・確率変数の期待値の計算と確率分布：期待値の分散と標準偏差

・確率変数の変換と独立性：和や積による期待値・分散・標準偏差の変化

・四分位数・四分位範囲・四分位偏差と箱ひげ図の意味

・統計で必要なサンプルサイズ（サンプル数）の決め方・計算方法

・確率論でのチェビシェフの不等式：マルコフの不等式と証明

統計での分布と母集団

・統計での正規分布：連続型確率分布での標準正規分布の確率

・二項分布：正規分布で解く平均（期待値）や分散、標準偏差

・ポアソン分布：正規分布との違いや期待値・確率の計算方法

・中心極限定理：大数の法則との違いや正規分布に近づく性質

・推測統計での母集団と標本：母平均の推定と標本分散・不偏分散の計算

・ランダムサンプリング（無作為抽出）の種類とデータ集めの方法

区間推定と有意水準

・区間推定：95%・99%信頼区間と標準誤差、母平均・母比率の推定

・カイ二乗分布：正規分布との関係や自由度を用いた母分散の推定

・t分布：正規分布との違いや公式の計算方法、自由度の意味

・有意水準とp値：帰無仮説・対立仮説での有意差と両側検定・片側検定

・一標本t検定と二標本t検定：対応のある・対応のないt検定の計算方法

・ウェルチのt検定：等分散でない場合のt検定と統計量・自由度の公式

統計での検定法

・二項検定とZ検定：確率（p値）を計算し、有意水準と比べて判定するやり方

・F検定とF分散：等分散の確認とt検定との関係

・カイ二乗検定：適合度検定や独立性検定（2×2分割表）の計算方法

・フィッシャーの正確確率検定：分割表の検定とカイ二乗検定との違い

・符号検定とウィルコクソンの符号順位検定によるノンパラメトリック検定

・マン・ホイットニーのU検定（ウィルコクソンの順位和検定）の計算方法

・バートレット検定：分散の均一性を複数の群で確認する

分散分析

・分散分析と多重比較法：3群以上の検定とボンフェローニ補正

・一元配置分散分析：因子が一つのとき3群以上を比較する検定のやり方

・クラスカル・ウォリス検定：3群以上を調べる一因子のノンパラメトリック検定

・二元配置分散分析：2因子の分析と繰り返しあり（交互作用）の検定法

・フリードマン検定：二つの因子をもつ多群のノンパラメトリック検定

確率分布

・ベルヌーイ分布：期待値・分散の計算と二項分布との違い

・同時確率分布、周辺確率分布：離散型・連続型確率分布と独立性

・累積分布関数：計算方法や確率密度関数・正規分布との違い

・幾何分布：分布の概念や期待値・分散の計算、無記憶性の意味

・離散一様分布と連続一様分布：定義や期待値・分散の計算

・超幾何分布：期待値（平均）・分散の計算と二項分布との違い

・指数分布：確率密度関数の意味や期待値（平均）・分散の求め方

・ガンマ分布：確率密度関数での計算や期待値（平均）・分散の公式

・負の二項分布：確率関数の公式の意味と期待値（平均）・分散の計算方法

・コーシー分布：期待値・分散がない特殊な確率分布

医療統計

・統計で重要なバイアスの内容と無作為化・盲検化の種類

・コホート研究と症例対照研究（ケースコントロール）の違いと統計法

回帰と相関

・回帰直線：最小二乗法による単回帰分析と回帰の有意性の検定

・スピアマンの順位相関係数：公式を用いた計算方法や検定の概念

・ケンドールの一致係数：多群での相関を判定するノンパラメトリック法

・重回帰分析：重相関係数と重回帰の式を用いて分析する概念とやり方

ビジネス統計

・加重平均の求め方：重要度を加味した計算方法と単純平均との違い

・因子分析：データから共通因子を見つけ、原因を探る理論とやり方

ベイズ統計

・ベイズ推定：ベイズ定理の公式や事前確率・事後確率の概念

・モンティ・ホール問題と3囚人の問題：ベイズ推定での確率の変化

・最尤推定法：公式の意味や最小二乗法との違い、正規分布への利用

・ベータ分布：ベイズ推定での事前分布・事後分布と期待値の計算

・正規分布でのベイズ推定：期待値（平均）の計算と公式の利用

・共役事前分布：ベイズ推定で事前分布と事後分布を同じにする