整数のかけ算と筆算：小学算数でのかけ算の方法

小学算数ではかけ算ざんを習ならいます。わたしたちの日常生活にちじょうせいかつでかけ算はひんぱんに利用りようされます。たとえばかけ算をすることができなければ、買い物かいものでお金の計算けいさんをすることができません。そのため、かけ算ができるようになる必要ひつようがあります。

それでは、どのようにかけ算をすればいいのでしょうか。まずは、かけ算の意味いみを理解りかいしなければいけません。

また整数せいすうについて1ケタのかけ算だけでなく、2ケタや3ケタのかけ算をできるようにしましょう。そこでケタの少ないかけ算だけでなく、ケタの多いかけ算についても、どのように筆算ひっさんをすればいいのかについて解説かいせつしていきます。

かけ算の計算が必要な理由

なぜ、かけ算をする必要があるのでしょうか。それは、かけ算をするほうが計算が速はやいからです。たとえば、以下いかの問題もんだいの答こたえは何なんでしょうか。

• 一台いちだいに4人が乗のれる車くるまがあります。この車が5つあれば何人なんにん乗れますか？

一つの車に4人が乗れるため、たし算によって以下のように計算できます。

• \(4+4+4+4+4=20\)

ただ、このやり方かたでは計算スピードが遅おそいです。そこで、かけ算を使つかいましょう。かけ算であれば、以下のようにすぐに計算できます。

• \(4×5=20\)

4人乗れる車が5つあるため、\(4×5\)という式しきをつくることができます。

それではつぎに、4人が乗れる車について、車の数を一つずつ増ふやしていきましょう。車に乗れる人数は以下のようになります。

このように車が一つ増えると、乗れる人数は4人ずつ増えます。かけ算を使えば、車に乗れる人数をすぐに計算することができます。

すべての九九を覚えるべき

そこで、1ケタのかけ算をすべて覚おぼえてしましょう。覚おぼえなければ、算数の計算をすることができません。数字すうじのかけ算をするとき、1ケタのかけ算で何が答えになるのかすぐに解答かいとうできるようにするのです。

1ケタと1ケタのかけ算について、以下の九九の表ひょうを覚える必要があります。

この九九の表より、以下のように計算できます。

• \(2×7=14\)
• \(6×3=18\)
• \(4×9=36\)

もちろん、すべてのかけ算を覚えるのは難むずかしいです。そこで二の段だんや五の段など、かんたんなかけ算から覚えるようにしましょう。

また、おとなであったとしても七の段や八の段は難しく、計算を間違まちがえることは何度もあります。そこで、くり返し勉強べんきょうすることで1ケタのかけ算をすべて覚えるようにしましょう。

かけ算の筆算をする：1ケタと2ケタ

1ケタと1ケタのかけ算ができるようになったあと、つぎは1ケタと2ケタのかけ算を学まなびましょう。筆算をすることによって、1ケタと2ケタのかけ算をすることができます。たとえば、以下の計算はどのようにすればいいでしょうか。

• \(34×6\)

この計算をするとき、以下の式をつくりましょう。

\(\begin{array}{rr}
& 34\\
×\big{)}&6\\
\hline
\end{array}\)

おとなであっても、1ケタと2ケタの計算を暗算あんざんでするのは難むずかしいです。そこで、1ケタどうしのかけ算でない場合ばあい、かならずこの式をつくりましょう。

やり方かたとしては、まず1ケタのかけ算をしましょう。\(4×6\)をさきに計算します。

計算すると、\(4×6=24\)です。24のうち、4は一の位くらいなのでそのまま書かきます。いっぽう、2は十の位なのでくり上げなければいけません。そこで、数字を小さく書きましょう。十の位はまだ計算していないからです。

つぎに、十の位のかけ算をしましょう。\(3×6\)をして、十の位の計算をします。

計算すると、\(3×6=18\)です。そこで、18を十の位に書きます。ただ一の位を計算したとき、2がくり上がっています。そこで、18に2を足します。\(18+2=20\)なので、十の位は18ではなく、20を書くようにしましょう。

こうして、答えが204とわかります。

2ケタのかけ算を計算する：2ケタと2ケタ

つぎに2ケタのかけ算をしましょう。1ケタと2ケタのかけ算にくらべると、計算がすこし複雑ふくざつになります。たとえば、以下の計算はどのようにすればいいでしょうか。

• \(27×32\)

まずは、以下の式をつくりましょう。

\(\begin{array}{rr}
& 27\\
×\big{)}&32\\
\hline
\end{array}\)

最初さいしょにやるべき計算はさきほどと同おなじく、1ケタと2ケタの計算です。以下のようになります。

つぎに、\(27×3\)の計算をしましょう。重要じゅうようなのは、3は十の位であることです。そのため、筆算をするときは一つ左ひだりにずらしましょう。以下のようになります。

さいごに、計算した数字をたします。上下じょうげの数字をたすと、以下のようになります。

ポイントとしては、\(27×3\)の計算をするとき、一つ左にずらして書くことです。\(27×3\)の計算ではあっても、3は十の位なので、実際じっさいの計算は\(27×30\)です。そのため計算をするとき、一つ左にずらさなければいけません。

そのあと、上下の位に気きをつけてたし算をしましょう。

3ケタのかけ算のやり方：2ケタと3ケタ

2ケタのかけ算ができるようになれば、3ケタのかけ算をすることもできます。やり方はさきほどと同じです。ただ3ケタになるため、くり上がりの計算に注意ちゅういしましょう。たとえば、以下の計算はどうすればいいのでしょうか。

• \(463×34\)

まずは、以下の式をつくりましょう。

\(\begin{array}{rr}
& 463\\
×\big{)}&34\\
\hline
\end{array}\)

さきほどと同じように、まずは\(463×4\)を計算しましょう。

つぎに、\(463×3\)を計算します。3は十の位なので、一つ左にずらして書きます。

さいご、上下の数字をたすことで、答えは15742になります。

ゼロが多い数字の計算方法

なおかけ算をするとき、計算ミスしやすいのが0です。ゼロがたくさんあるとき、ケタを間違まちがえてしまうのです。たとえば、以下の計算はどのようにすればいいでしょうか。

• \(260×200\)

筆算によって計算するとき、以下のようになります。

このように、答えは52000です。ただ、ゼロが多おおいので計算ミスしやすいです。そこで、より簡単かんたんな計算をしましょう。

ゼロがいくつもあるとき、ゼロ以外いがいを計算しましょう。さきほどの計算であれば、\(260×200\)ではなく、\(26×2\)をさきに計算します。そのあと、省はぶいた三つのゼロをくわえます。

この計算によって、さきほどと同じ答え52000がでます。ゼロがあるとき、ゼロを省いて計算するとミスを防げます。そのあと、省いた数だけゼロをくわえると答えをだせます。

小学算数で学ぶかけ算の計算

たし算と引き算ができるようになったあと、つぎに学ぶのはかけ算です。そこで、かけ算ができるようにしましょう。

たし算や引き算とはちがい、かけ算では九九を覚おぼええなければいけません。覚えなければかけ算の計算をすることはできません。そのため、なんども勉強べんきょうすることによって九九をいえるようにしましょう。

そのあと、2ケタや3ケタのかけ算ができるようになるといいです。筆算を使つかうことによって、ケタの多いかけ算であっても計算できるようになります。