「高校数学」の記事一覧

複素数を利用して計算するとき、平面を利用するケースがひんぱんにあります。これを複素数平面といいます。 複素数平面では、\(x\)軸を実軸（じつじく）、\(y\)軸を虚軸（きょじく）と考えます。複素数平面は平面ベクトルと考 […]

数列が関わる証明法に数学的帰納法があります。\(n=1\)と\(n=k+1\)が成り立つことを証明することにより、すべての条件が成立すると証明できる方法が数学的帰納法です。 数学的帰納法を利用して証明するとき、実際に問題 […]

漸化式が関わる問題に確率があります。確率漸化式は内容が非常に難しく、問題の解き方を知らないと答えを得ることができません。 また、そもそも確率漸化式に関する問題であることを見極める必要があります。反復試行の確率と確率漸化式 […]

漸化式を利用することにより、図形の問題を解かなければいけないことがあります。以前の結果を利用して、新たな結果を得られる方法が漸化式です。そのため漸化式を利用する図形では、図形の数が増えていきます。 漸化式は解き方が決まっ […]

特殊な漸化式は多く、その中に和\(S_n\)を含む漸化式があります。数列での和の性質を利用することにより、和を含む漸化式を解くことになります。 漸化式は解き方が決まっているため、解き方を覚えていなければ答えを得るのは難し […]

数学の中でも、完全なる暗記科目となるのが漸化式です。解き方を覚えていれば答えを得ることができるものの、解き方を覚えていなければ答えを得ることができません。これは、分数形の漸化式も同様です。 分数形の漸化式では逆数を利用し […]

連立漸化式では、異なる漸化式を利用することにより、一般項を得ることができます。連立漸化式では解き方が決まっているため、答えを得る方法を覚えなければいけません。 なお、連立漸化式には3つの解き方があります。どの方法を利用し […]

漸化式では、特性方程式を利用して問題を解かなければいけないケースがあります。このとき、私たちが学ぶ特殊な漸化式として、隣接2項間の漸化式があります。 一方、隣接3項間の漸化式に関する問題も存在します。連続する3つの項を利 […]

漸化式に関する問題を解くとき、特性方程式を利用することが多いです。αを利用することにより、漸化式を変形して数列の一般式を得るのです。 ただ、多くの人は特性方程式を学ぶときに混乱します。異なる数字をαに置き換えるため、なぜ […]

数列で学ぶ内容に漸化式があります。多くの人が苦手とする内容が漸化式です。漸化式は解き方が決まっています。そのため、答えを得られるかどうかというのは、問題の解き方を知っているかどうかにかかっています。 漸化式の中でも、基本 […]