「高校数学」の記事一覧

数式で不等式を利用することにより、特定の領域を表すことができます。特定の領域よりも大きい数、または小さい数を記すのです。 それでは連立方程式を利用したり、絶対値を含んだりする場合、不等式が表す領域はどのように考えればいい […]

特定の条件を満たす点について、点が動くことによって完成される軌道の方程式を計算できるようになりましょう。 点というのは、特定の座標にとどまっているとは限らず、動いていることがひんぱんにあります。このとき点が描く軌道として […]

2つの円が平面上に存在するとき、どのような位置関係になるのか理解しましょう。円の半径と中心間の距離を確認することにより、2つの円がどのような位置関係になるのかわかります。2つの円が共有点をもったり、接したりするなど、これ […]

図形では、円と直線に関する問題を出題されることがあります。円と直線の位置関係や距離を計算するのです。 判別式を利用することにより、円と直線が共有点をもつかどうかを判断できます。直線の方程式を円の方程式へ代入することにより […]

特定の図形を表すとき、方程式を作れるようになる必要があります。直線の方程式であれば、\(y=ax+b\)を利用します。それでは、円の方程式はどのように表せばいいのでしょうか。 円の方程式は\((x-a)^2+(y-b)^ […]

点と直線の距離を計算できるようになることは重要です。このとき重要な概念が線対称です。直線に対して対称な点を得るとき、どのような条件が成立するのか理解しなければいけません。 なお2つの点が線対称の場合、2点と直線との距離は […]

直線の方程式を得ることは重要です。傾きと切片がわかれば、直線の方程式を作ることができます。そこで、ほかの方法によっても直線の方程式を得られるようになりましょう。 点を通る直線であれば、傾きがわかれば直線の方程式を得られま […]

数学で直線上の点を考えるとき、最も重要な要素が距離です。2つの点を利用すれば、線分の距離を求めることができます。また、距離以外に重要な概念が内分点と外分点です。公式を利用することにより、内分点と外分点を計算できるようにな […]

私たちが計算問題を解くとき、多くは一次方程式や二次方程式を利用します。ただ場合によっては、三次方程式や四次方程式を解かなければいけないことがあります。三次方程式では3つの解があり、四次方程式では4つの解があります。 三次 […]

一次式と余りの関係を表す定理に剰余の定理があります。新たな内容ではなく、既にあなたが知っている事実を定理にした内容が剰余の定理です。 ただ、剰余の定理を知っていないと問題を解けないことが多いです。そこで、一次式と商、余り […]