「高校数学」の記事一覧

極限を学ぶことにより、関数の連続性がわかります。関数の連続性では、線が途中で途切れているかどうかを確認すればいいです。 ただ、途切れているかどうかでは説明として不十分です。範囲を区切れば、関数が連続しているケースは多いで […]

関数の極限を計算するとき、三角関数の極限を計算しなければいけないことがあります。三角関数の極限の計算では、公式を利用しましょう。公式を利用できない場合であっても、式を変形することによって公式を利用できるようにする必要があ […]

関数について、特定の値へ極限まで近づけるとき、どのような答えを得られるのか計算できるようになりましょう。 例えば、分数では分母が0になることはありません。ただ関数の極限では、分母が0になる極限の計算がひんぱんに出題されま […]

数列の計算ではシグマ記号を利用することがひんぱんにあります。公式を利用して第\(n\)項まで足すのです。 それでは、第\(n\)項ではなく無限大まで足す場合はどのような結果になるのでしょうか。このような数列を無限級数とい […]

等比数列に関する無限数列を無限等比数列といいます。無限等比数列の極限を計算するとき、公比\(r\)によって値が収束するのか、それとも発散するのかが変わります。 無限等比数列を計算するとき、式を変形しましょう。これにより、 […]

数列の計算をする際、\(n\)の値を無限大に大きくするときにどのような答えを得られるのか学びましょう。こうした数列を無限数列といいます。 無限数列でどのような答えを得られるのか直感で判断するのは難しいです。そこで、数列の […]

関数を利用することにより、特定の値を得ることができます。このとき、関数には逆関数や合成関数があります。 逆関数と合成関数の概念は難しくありません。\(x\)と\(y\)の式を反対にすると逆関数になります。また、2つの関数 […]

関数で学ばなければいけない内容に分数関数と無理関数があります。分数関数と無理関数の基本はどちらも難しい内容ではなく、容易に理解できます。 反比例のグラフについて、平行移動させると分数関数になります。また、ルートを利用した […]

座標を表すとき、通常は\(x\)軸と\(y\)軸を利用します。ただ点の座標を示すとき、原点との距離\(r\)と\(x\)軸との角度\(θ\)を用いて表すことも可能です。 \(r\)と\(θ\)を用いて表される座標を極座標 […]

図で\(x\)座標と\(y\)座標を表すとき、\(t\)を用いることがあります。平面図形に関する問題を解くとき、\(t\)を用いて答えを得たことは何度もあるはずです。 このように、\(t\)を利用して\(x\)座標と\( […]