「高校数学」の記事一覧

ベクトルの内積はベクトルの計算でひんぱんに利用されます。これは、空間ベクトルでの計算と同様です。 平面ベクトルと空間ベクトルでは、ベクトルの内積の概念は同じです。公式もほぼ同じであるため、平面ベクトルで内積を理解している […]

ベクトルを学ぶとき、私たちが最初に習うのは平面ベクトルです。平面ベクトルでは、\(x\)軸と\(y\)軸の2つを考えればいいです。一方で空間ベクトルでは立体になるため、\(x\)軸と\(y\)軸に加えて\(z\)軸を考慮 […]

ベクトルを利用することで円を表現することができます。そこで円の方程式だけでなく、円のベクトル方程式を利用できるようになりましょう。 直線のベクトル方程式と同じように、円をベクトルで表す方法はいくつかあります。そのため、す […]

位置ベクトルを利用することにより、特定の点を表すことができます。このとき、ベクトルの終点がどこに存在するのか把握できるようになりましょう。 ベクトルの終点の存在範囲では、いくつかのパターンに分けて考える必要があります。ま […]

位置ベクトルを利用することにより、直線を表すことができます。位置ベクトルによって点を表現できますが、多くの点が集まることによって直線になるのです。これを直線のベクトル方程式といいます。 数学では、関数を利用することによっ […]

位置ベクトルを利用することにより、点をベクトルで表すことができます。位置ベクトルはベクトルの一種であるため、ベクトルとしての性質を利用できます。 例えば2つのベクトルが直角の場合、内積はゼロになります。また角の二等分線で […]

平面ベクトルで学ぶ内容に位置ベクトルがあります。原点を基準にベクトルを考えることにより、計算するのです。 位置ベクトルの概念は座標とほぼ同じです。位置ベクトルでは原点を始点とするため、座標と同様に考えることで計算できます […]

ベクトルで重要な内容に内積があります。ベクトルには向きがあります。そのため、何も操作なしに2つのベクトルをかけてはいけません。ただ、同じ向きにそろえる場合は2つのベクトルをかけ算することができます。 ベクトルの向きをそろ […]

大きさに加えて、特定の向きをもつ概念にベクトルがあります。日常生活でベクトルが利用されているケースは多く、力やスピードなどは向きをもっています。 そこで大きさと向きをもつケースでの計算方法を学びましょう。向きがある場合、 […]

面積を計算する方法が積分です。そこで曲線について、定積分を用いて面積を計算できるようになりましょう。 \(x\)軸と曲線による面積を計算したい場合、\(y\)軸の値がプラスになるのか、それともマイナスになるのかによって符 […]