「高校数学」の記事一覧

二次方程式の問題を解くとき、便利な公式に解と係数の関係があります。答えがわからなくても、二次方程式の係数を確認することによって、足し算やかけ算の答えを得ることができるのです。 解と係数の関係は覚えなければいけない内容の一 […]

二次方程式を解く場合、必ずしも答えを得られるとは限りません。解なしのケースがあります。ただ虚数を学んだあとでは、解を得られるようになります。 言い換えると、虚数を用いて答えを出すことができます。複素数が重要なのは、それま […]

高校数学で学ぶ内容の一つが複素数です。複素数というのは、虚数\(i\)（Imaginary number）を含む数を指します。そのため、複素数も虚数も同じ概念と理解すればいいです。実数と虚数を合わせた数字が複素数です。 […]

等式の証明よりも難しい証明問題が不等式の証明です。不等式の証明をするとき、大小関係を利用したり、累乗を利用したりする必要があります。不等式の性質を理解して、不等式の証明をしなければいけません。 なお不等式の証明では、式に […]

等式が成り立つことを証明するとき、方法があります。等式が常に成り立つというのは、恒等式であることを証明するのと意味が同じです。 証明の方法は決まっているため、具体的な証明方法を覚えましょう。なお、証明方法は難しくありませ […]

どのような場合であっても成り立つ式を恒等式といいます。恒等式と方程式は異なるため、区別しなければいけません。 恒等式に関する問題では、恒等式が成り立つ数字を求めたり、恒等式となることを証明したりします。恒等式の証明方法は […]

高校数学では、文字を含む分数の計算をしなければいけません。かけ算と割り算では、特に苦労なく分数を計算できます。一方、分数の足し算または引き算では、分母が同じでなければいけません。そのため、約分または通分をすることによって […]

数学で学ぶ内容に二項定理があります。\((a+b)^n\)を展開するとき、係数を調べたいときに役に立つのが二項定理です。 二項定理では、組み合わせ（\(_nC_r\)）を利用します。そこで二項定理の考え方を学び、なぜ二項 […]

私たちは日常生活でさまざまな計算をします。このとき利用するのが10進法です。0～9が一ケタであり、9よりも数字が大きくなるとケタが一つ上がります。 一方、10進法とは異なる計算方法があります。それがn進法です。nには具体 […]

最大公約数を素早く見つける方法にユークリッドの互除法（ごじょほう）があります。整数の計算をするとき、ユークリッドの互除法が役に立つ場面は多いです。 数字が小さい場合、最大公約数を見つけるのは簡単です。ただ大きい数字では、 […]